14 / 18
Уточненное решение системы дифференциальных уравнений в задаче изгиба…
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 5
17
пластин и оболочек и, следовательно, не требует отдельного рассмотрения при
оценке прочности волноводов, имеющих цельное поперечное сечение.
Сравнительная оценка результатов расчета.
Верификация полученного
аналитического решения для нормальных (24) и касательных (28) напряжений
выполнена по известным аналитическим и численным методикам, сравнитель-
ный анализ которых представлен в работе [16], поэтому в настоящей статье
приведены только краткие выводы.
Сравнительные расчеты изгибных нормальных напряжений по формуле
Навье, по теории тонкостенных стержней и МКЭ в ANSYS для различных типов
конечных элементов показали хорошую сходимость результатов.
Среди рассмотренных сравнительных методик наиболее близкими оказа-
лись численные результаты, полученные МКЭ в ANSYS при использовании обо-
лочечных КЭ Shell181, где различия не превышают 0,4 % в рассматриваемом
диапазоне геометрических размеров поперечных сечений волноводов.
Заключение.
Получено аналитическое решение для системы дифференци-
альных уравнений применительно к изгибу прямого участка волновода на ос-
нове предложенного способа моделирования тонкостенных стержней с неосе-
симметричным прямоугольным поперечным сечением, образованным отдель-
ными тонкостенными элементами (пластинками).
При построении аналитического решения использован полуобратный ме-
тод Сен-Венана в перемещениях и напряжениях для каждой из пластинок попе-
речного сечения.
Полученное решение позволило уточнить формулу Навье при определении
нормальных изгибных напряжений и выявить касательные напряжения в ло-
кальных местах соединения пластинок, составляющих прямоугольное попереч-
ное сечение прямых участков волноводов. Проведенные расчеты изгибных
нормальных напряжений прямых участков волноводов по формуле Навье и
МКЭ в ANSYS для различных типов конечных элементов показали хорошую
сходимость результатов: 0,1…3,1 % в широком диапазоне геометрических пара-
метров поперечного сечения волноводов.
Использование полученных результатов при проектировании волноводно-
распределительных систем КА с различными типоразмерами поперечных сече-
ний позволит улучшить их функционально-эксплуатационные характеристики,
уменьшить массу, оптимизировать трассировку прокладки волноводов и рас-
становку промежуточных опор, а также радиусы и технологию изготовления
криволинейных участков.
Результаты исследований использованы в проектно-конструкторских и
технологических работах при создании волноводно-распределительных и ан-
тенно-фидерных систем космических аппаратов типов «Экспресс», «Луч» и др.