13 / 18
П.Н. Сильченко, И.В. Кудрявцев, М.М. Михнёв, О.Б. Гоцелюк
16
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 5
1
2
,
,
,
.
(26)
Появление касательных напряжений при изгибе прямого участка, имеющего
прямоугольное поперечное сечение, вызвано различием НДС каждой отдельной
тонкостенной пластинки, соединенных между собой и образующих конструкцию
волновода как единого целого (см. рис. 3), что рассмотрено ранее. Значения каса-
тельных напряжений в месте соединения пластинок 1-2 (рис. 5,
б
), согласно (26),
(19) и (21), можно определить как
2
1
2
1
2
2
1
,
2 1
1
Z
Z
Z
Z
Z
Z
M h
M M
Z
Z
J
J
J
(27)
где
2
1
2
h Z
— взаимосвязь локальных координат пластинок 1 и 2 в местах
соединения.
Максимальное и минимальное значения касательных напряжений в месте
соединения пластинок 1-2 достигаются (27) на наружной и внутренней поверх-
ностях пластинки 1 при
1
2
t Z
и
1
2
t
Z
и равны
2
max/min
2
.
2 (1 )
Z
Z
M t
J
(28)
Аналогичная ситуация будет возникать и в местах соединения между собой
остальных пластинок 2-3, 3-4 и 4-1.
Выявленные касательные напряжения в местах соединения пластинок, об-
разующих прямоугольное поперечное сечение, являются локальными, само-
уравновешивающимися (см. рис. 5) и не влияют на общее НДС прямого участка
волновода.
Для оценки величины и степени опасности выявленных касательных
напряжений (28) сравним их максимальное значение по отношению к макси-
мальным нормальным напряжениям (19):
2
max
2
max
.
1
t
h
t
(29)
В большинстве встречающихся на практике волноводов выполняются со-
отношения
/ 0,1
t h
и
0, 3,
при которых выражение (29) примет значение
max
max
100 % 1 %.
(30)
Полученное относительное значение для максимальных касательных
напряжений сопоставимо с погрешностями, вносимыми допущениями теории