вертикальных скоростей порывов является стационарным гауссовым
процессом, а зона от зоны отличается только значением дисперсии.
Плотность распределения интенсивности турбулентности
f
0
(
σ
w
)
от зоны к зоне считается известной, заданной в виде двухпараметри-
ческой зависимости
f
0
(
σ
w
) =
pu
1
/p
Γ(1
/p
)
exp
uσ
p
w
,
(15)
где
u
и
p
— параметры, зависящие от высоты
h
(
t
)
, для которых спра-
ведливы соотношения
u
(
h
) = 28 exp(
−
3
,
05
p
);
p
(
h
) = 0
,
32 + 0
,
48 exp
−
h
4
.
При этом, как обычно,
∞
Z
0
f
0
(
σ
w
)
dσ
w
= 1
.
(16)
Используя принцип суперпозиции, согласно которому каждая тур-
булентная зона вносит свой независимый вклад в усталостную повре-
ждаемость, запишем
d
˜Φ(
S
)
dσ
w
=
f
0
(
σ
w
)
Д
(
σ
w
)
,
(17)
где Д
(
σ
w
)
— усталостная долговечность, определяемая известным вы-
ражением Майлса через табулированные функции параметров распре-
деления амплитуд напряжений, эффективный средний период процес-
са, значения
u
(
h
)
и
p
(
h
)
и полную гамма-функцию
Γ
˜
m
+ 2
2
, в кото-
рой
˜
m
— эмпирическая константа.
Из соотношения (17) можно получить средний вклад реализован-
ной долговечности в виде
˜Φ(
S
) =
2
˜
m/
2
Γ
˜
m
+ 2
2
2
πN
0
x
˜
m
0
×
×
∞
Z
0
W
2
X
(
ω
) ˉ
S
n
(
ω
)
ω
2
/
˜
m
dω
˜
m/
2
∞
Z
0
σ
˜
m
w
f
0
(
σ
w
)
dσ
w
,
(18)
где
N
0
x
˜
m
0
— параметр кривой выносливости, определяемый экспери-
ментально;
ˉ
S
n
=
S
n
/σ
2
w
— приведенная спектральная плотность в фор-
ме спектра Драйдена;
W
X
— передаточная функция от порыва к на-
грузке
X
.
64 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2013. № 3
