Методы определения качества захвата объекта

Методы определения качества захвата объекта

ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 3

123

Ловкость

: захват является ловким, если конфигурация ЗУМ позволяет

ему переместить объект в любом направлении [3].

Равновесие

: захват находится в равновесии, когда равнодействующая сил

и моментов, приложенных к ОМ пальцами и внешними возмущениями, равна

нулю [4].

Устойчивость

: захват является устойчивым, если приложенные к ОМ

пальцами контактные силы таковы, что они предотвращают как размыкание,

так и нежелательное проскальзывание контактов [5].

Поскольку в общем случае существует более чем один имеющий перечис-

ленные свойства способ захватить ОМ, встает вопрос о выборе наиболее подхо-

дящего захвата. Выбор осуществляется на основании сравнения количе-

ственной оценки

показателей качества Q

— параметров, связанных с пере-

численными свойствами.

В настоящей работе рассмотрены основные аналитические показатели ка-

чества, которые используются в современных системах планирования захвата, и

выполнен анализ результатов их применения для различных способов захвата.

Показатели качества захвата.

Применяемые показатели качества захвата

можно разделить на две группы в соответствии с основным аспектом, оценивае-

мым показателем:

расположение контактных регионов на объекте

или

конфигу-

рация ЗУМ

В [6] приведены основные применяемые показатели качества (рис. 1).

А. Показатели, связанные с расположением контактных регионов на

объекте. А.1.

Показатели, основанные на алгебраических свойствах матри-

цы захвата.

При определении значений этих показателей ограничения по си-

лам в точках контакта не учитываются.

Матрица захвата

[7] связывает контактные силы, действующие на ОМ со

стороны ЗУМ, с общим воздействием пальцев на объект, приложенным к ОМ:

w Gf

(1)

где

— вектор общего воздействия, составленный из сил и вызванных ими мо-

ментов, действующих на ОМ;

— вектор контактных сил, с которыми пальцы

ЗУМ действуют на ОМ, заданный в системе координат ОМ.

А.1.1.

Наименьшее сингулярное значение матрицы захвата.

Матрица

имеет

набор сингулярных чисел, которые определяются как квадратные корни положи-

тельных собственных значений матрицы

. Когда захват находится в сингуляр-

ной конфигурации, т.

е. когда он теряет способность противостоять внешним воз-

мущениям по крайней мере в одном из направлений, хотя бы одно из сингулярных

чисел матрицы

стремится к нулю. Наименьшее сингулярное число матрицы

является показателем качества, который отражает, насколько далека эта конфигу-

рация захвата от попадания в сингулярную конфигурацию [8]:

min

( ).

Q G

= σ