Previous Page  8 / 20 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 8 / 20 Next Page
Page Background

где

P = P

g

+P

R

;

M = M

g

+M

R

;

P

R

и

M

R

— векторы равнодейству-

ющих сил и моментов от реакций;

Q

i

=

Q

g,i

. Векторы

P

g

(

P

g

=

P

g

0

),

M

g

и

Q

g

,i

вычисляются как

P

g

=

Z

V

g

dm

; M

g

=

Z

V

˜r g

dm

;

Q

g

,i

=

Z

V

˜

ϕ

T

i

g

dm.

(7)

После преобразований система уравнений (6) с добавлением сил

вязкого демпфирования по обобщенным координатам

q

i

записывается

в виде (

i

= 1

,

2

, . . . , n

):

m

a

0

˜L

0

˙

ω

+

X

j

˜L

j

¨

q

j

(

ω

˜L

0

+2

X

j

˜L

j

˙

q

j

)

ω

+

X

j

X

k

L

jk

˙

q

j

˙

q

k

= P;

˜L

0

T

a

0

+ ˜I

00

˙

ω

+

X

j

˜S

0

j

¨

q

j

+

+(

ω

˜I

00

+ 2

X

j

˜I

0

j

˙

q

j

)

ω

+

X

j

X

k

˜S

0

,jk

˙

q

j

˙

q

k

= M;

˜L

T

i

a

0

+ ˜S

T

0

i

˙

ω

+

X

j

˜

m

ij

¨

q

j

(

ω

T

˜I

T

0

i

+ 2

X

j

˜S

T

ij

˙

q

j

)

ω

+

+

X

j

X

k

˜

m

i,jk

˙

q

j

˙

q

k

+

X

j

d

ij

˙

q

j

+

Π

∂q

i

=

Q

i

,

(8)

где

m

=

Z

V

dm

; ˜L

0

=

Z

V

˜r

dm

; ˜L

i

=

Z

V

˜

ϕ

i

dm

;

L

ij

=

Z

V

ψ

ij

dm

; ˜I

00

=

Z

V

˜r

˜r

dm

;

˜I

0

i

=

Z

V

˜r

˜

ϕ

i

dm

; ˜S

0

i

=

Z

V

˜r ˜

ϕ

i

dm

;

˜S

0

,ij

=

Z

V

˜r

ψ

ij

dm

; ˜S

ij

=

Z

V

˜

ϕ

i

˜

ϕ

j

dm

;

˜

m

ij

=

Z

V

˜

ϕ

T

i

˜

ϕ

j

dm

; ˜

m

i,jk

=

Z

V

˜

ϕ

T

i

ψ

jk

dm

;

i, j, k

= 1

,

2

, . . . , n

;

(9)

d

ij

=

d

ji

— коэффициенты вязкого демпфирования, которые обычно

определяются на основании экспериментальных данных. Первые два

уравнения (8) используются для определения реакций

P

1

. . . P

5

и силы

тяги

P

0

, а третье уравнение представляет собой уравнение относи-

тельного движения. В выражениях (9) инерционные характеристики,

100 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2016. № 2