8 / 13
Середины активных участков для изменения эксцентриситета и
поворота плоскости орбиты должны совпадать между собой, если эти
изменения выполнены одним маневром. Однако за счет ошибок опре-
деления орбиты может получиться так, что эти моменты слегка не
совпадают. В этом случае за центр активного участка принимается
точка, расстояния от которой до точек, оптимальных для изменения
эксцентриситета и поворота плоскости орбиты, обратно пропорцио-
нальны импульсам скорости, вызвавшим эти изменения.
Традиционным подходом [1, 2] к оценке маневров большой продол-
жительности является полный перебор таких параметров, как время
включения и выключения ДУ, ориентация вектора тяги и ускорение,
создаваемое ДУ, с последующим выбором решения, которое обеспечи-
вает необходимое изменение элементов орбит. При таком подходе чи-
сло шагов, на каждом из которых рассчитываются изменения элемен-
тов орбиты, равно
n
2
ϕ
n
β
n
w
2
, где
n
ϕ
— число шагов перебора времени
включения и выключения ДУ,
n
β
— число шагов перебора ориентации
вектора тяги,
n
w
— число шагов перебора ускорения. На основании
этого можно утверждать, что метод, предложенный в данном разделе,
требует на порядки меньше времени для расчета.
Примеры расчета.
Для получения начальных условий, исполь-
зуемых для проверки качества работы описанных ранее алгоритмов,
применялась программа, в которой интегрируются уравнения движе-
ния КА с учетом работы ДУ. В этой программе в качестве исходных
данных заданы начальный вектор состояния КА, а также параметры
маневра. В результате интегрирования получен конечный вектор со-
стояния КА после проведенных маневров. Затем начальный и конеч-
ный векторы состояния подавались в качестве исходных данных в
программу, использующую описанные алгоритмы, в результате рабо-
ты которой получались расчетные оценочные значения параметров
маневра. Эти оценочные значения сравнивались с заданными значе-
ниями, которые моделировались в программе прогноза движения, и
на основании этого сравнения делался вывод об ошибке оценки пара-
метров маневров. Первоначально КА находился на орбите, элементы
которой следующие:
a
(км) = 6662,813;
e
x
= 0
,
003335
;
e
y
= 0
,
000524
;
i
(
deg
) = 51
,
72082
;
Ω(
deg
) = 97
,
72594
;
U
(
deg
) = 0
,
014097
; дата:
20.09.2012; время: 02:04:13.683.
Результаты расчетов представлены в табл. 1–4. В таблицах введены
следующие обозначения:
Δ
V
— характеристическая скорость маневра;
β
— курс;
θ
— тангаж; Begin Time — время включения ДУ; End Time —
время выключения ДУ;
Δ
ϕ
— угловая продолжительность маневра;
w
— ускорение КА, создаваемое ДУ. В табл. 1 приведены результа-
ты двух оценок одноимпульсных некомпланарных маневров малой
продолжительности, что следует из соотношения тяги и массы КА
32 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2015. № 5