7 / 13
Оценка бокового маневра.
Середина активного участка такого
маневра должна находиться на линии пересечения плоскостей началь-
ной и конечной орбит. Найти угол
ϕ
z
, определяющий положение ли-
нии пересечения орбит, можно, используя формулу
tg
ϕ
z
=
−
Δ
z
Δ
V
z
.
Воспользовавшись формулой
Δ
i
= 2
w
w
c
sin
Δ
ϕ
2
(15)
для поворота плоскости орбиты на угол
Δ
i
, можно найти угловую про-
должительность активного участка
Δ
ϕ
= 2 arcsin
w
c
Δ
i
2
w
. Здесь предпо-
лагается, что параметр
w
был определен ранее, при оценке компланар-
ного маневра. Для нахождения
Δ
i
можно воспользоваться следующей
формулой:
Δ
i
=
p
Δ
V
2
z
+ Δ
z
2
.
Оценка маневра, вызвавшего изменение всех элементов ор-
биты.
Рассмотрим вариант, когда корректирование компланарных
и некомпланарных элементов орбиты происходит одновременно. Для
выполнения такого маневра вектор тяги поворачивают из плоскости
орбиты на некоторый угол
β
, при этом имеется следующее разло-
жение вектора тяги:
P
t
=
P
cos
β
,
P
z
=
P
sin
β
(трансверсальная и
бинормальная составляющие). Соответственно отношение вектора тя-
ги к массе также будет иметь две составляющие:
w
t
=
P
t
m
,
w
z
=
P
z
m
;
полное ускорение определяется как
w
=
p
w
2
t
+
w
2
z
.
Предполагается, что во время проведения маневра ориентация век-
тора тяги относительно орбитальной системы координат не изменя-
лась.
Как и ранее, из уравнения (14) находим продолжительность актив-
ного участка
Δ
ϕ
, а затем, используя уравнение (13), определяем
w
t
=
Δ
a
2Δ
ϕ
w
c
.
Зная
Δ
ϕ
, из уравнения (15) можно найти
w
z
:
w
z
=
Δ
i
2 sin
Δ
ϕ
2
w
c
.
На следующем шаге определяем ориентацию вектора тяги как
β
=
= arctg
w
z
w
τ
.
Составляющие характеристической скорости находим по
формулам
Δ
V
t
=
w
t
w
c
V
0
Δ
ϕ
и
Δ
V
z
=
w
z
w
c
V
0
Δ
ϕ
. Значение маневра
Δ
V
определяем по формуле
Δ
V
=
p
Δ
V
2
t
+ Δ
V
2
z
.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2015. № 5 31