6 / 13
Как было отмечено ранее, в отличие от работ [1, 3] в данной предлага-
ется решать не всю систему (1)–(6), а более простую систему (1)–(3),
(5), (6) и постоянно проверять выполнение условия (4).
Оценка одиночного компланарного маневра, исполняемого ДУ
малой тяги.
У реальных КА ориентация двигателя во время про-
ведения маневра часто фиксируется в орбитальной или инерциальной
системах координат. У КА, использующих ДУ малой тяги, маневр, как
правило, совершается при фиксированной ориентации ДУ в орбиталь-
ной системе координат. Далее при решении задач предполагается, что
используется именно такая ориентация ДУ.
Изменение эксцентриситета и большой полуоси орбиты в резуль-
тате работы ДУ на угловом интервале
Δ
ϕ
можно найти, используя
следующие формулы [4]:
4 sin
Δ
ϕ
2
=
w
c
w
Δ
e
;
(12)
2Δ
ϕ
=
w
c
w
Δ
a
;
(13)
здесь
w
c
— центростремительное ускорение;
w
— отношение тяги ДУ
КА к его массе. Разделив (12) на (13), получим уравнение для опреде-
ления
Δ
ϕ
Δ
e
Δ
a
=
2 sin
Δ
ϕ
2
Δ
ϕ
.
(14)
Решив трансцендентное уравнение (14), можно найти продолжитель-
ность работы ДУ
Δ
ϕ
. Затем, используя (13), найти
w
по формуле
w
=
w
c
2Δ
ϕ
Δ
a.
В дальнейшем, анализируя уже пассивное движение МКО, можно
определить его массу, следовательно, и тягу ДУ. Характеристическая
скорость маневра
Δ
V
t
определяется как
Δ
V
t
=
w
w
c
V
0
Δ
ϕ.
Положение середины активного участка
ϕ
e
, которое совпадает с
моментом приложения импульса скорости в оптимальном импульсном
решении [5], можно определить по формуле
ϕ
e
= arctg
Δ
e
y
Δ
e
x
.
Стоит отметить, что в отличие от традиционного решения зада-
чи определения параметров маневров, например [4], когда ускорение,
создаваемое ДУ КА, известно, в данной постановке ускорение
w
явля-
ется одним из определяемых параметров.
30 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2015. № 5