3 / 13
и численно-аналитических методов позволяет значительно ускорить
процесс решения поставленной задачи, тем самым делая возможным
эффективное использование данной методики в технологическом цик-
ле составления и поддержания каталога околоземных КО. Кроме то-
го, в случае маневра, исполняемого ДУ малой тяги, предложенная
методика помимо параметров маневра позволяет оценить ускорение,
создаваемое ДУ.
Представленную в общей постановке задачу определения параме-
тров продолжительных маневров можно разделить на следующие бо-
лее простые подзадачи: определение параметров маневра, вызвавшего
изменение большой полуоси и/или вектора эксцентриситета, поворот
плоскости орбиты и изменение всех элементов орбиты; определение
параметров двух компланарных маневров; определение параметров
двух маневров, вызвавших изменение всех элементов орбиты.
Оценка параметров импульсных маневров.
Наиболее простым
является вариант близкого к импульсному маневра, выполненного за
одно включение ДУ. Решение заключается в поиске точки минималь-
ного расстояния между начальной и конечной орбитами с последую-
щим вычислением разности векторов скоростей в этой точке.
Для оценки параметров, близких к импульсным маневров, выпол-
ненных за два включения ДУ, обычно используется решение задачи
Ламберта. В данном случае, используя линеаризованные уравнения
движения, условия выхода в заданную точку конечной орбиты можно
записать следующим образом [3]:
N
X
i
=1
(Δ
V
ri
sin
ϕ
i
+ 2Δ
V
ti
cos
ϕ
i
) = Δ
e
x
,
(1)
N
X
i
=1
(
−
Δ
V
ri
cos
ϕ
i
+ 2Δ
V
ti
sin
ϕ
i
) = Δ
e
y
,
(2)
N
X
i
=1
2Δ
V
ti
= Δ
a,
(3)
N
X
i
=1
(2Δ
V
ri
(1
−
cos
ϕ
i
) + Δ
V
ti
(
−
3
ϕ
i
+ 4 sin
ϕ
i
)) = Δ
t,
(4)
N
X
i
=1
−
Δ
V
zi
sin
ϕ
i
= Δ
z,
(5)
N
X
i
=1
Δ
V
zi
cos
ϕ
i
= Δ
V
z
,
(6)
где правые части уравнений (1)–(6) представляют собой отклоне-
ния параметров конечной орбиты от параметров начальной орбиты:
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2015. № 5 27