12 / 17
времени температуры, так и интенсивности пульсаций температуры от
абсолютного значения скорости [5]. Таким образом, для нестационар-
ных процессов (или методов расчета, не использующих осреднение)
даже в области автомодельности по Рейнольдсу сохранение некоторых
критериев подобия имеет существенное значение.
Согласно результатам [5], удовлетворительная точность определе-
ния температуры при использовании LES может быть получена при
расчете модельного и натурного числа Струхаля Sh (безразмерного
времени), характеризующего скорость протекания процесса:
V
м
τ
м
L
м
=
V
н
τ
н
L
н
,
т.е. при одновременном изменении как геометрических размеров, так
и режимных параметров. В настоящей работе выполнен расширен-
ный анализ возможности масштабирования расчетных моделей на базе
МСЗ. Использовалась показавшая лучшие результаты при масштаби-
ровании в [5] модель WALE. На рис. 6,
в
,. . . ,
е
приведены некоторые
результаты расчета (с сохранением числа Sh) температуры и осред-
ненной по времени осевой компоненты скорости
U
(пересчитанной
для номинального размера расчетной модели путем деления значения
скорости на масштаб) для расчетных моделей в масштабе 1 (сетка А),
0,5
(1 : 2)
и 1,5
(1
,
5 : 1)
по сравнению с данными МСЗ. Погрешность
полученных при масштабировании результатов составляет по осред-
ненной температуре 10. . . 15% (при этом погрешность для масштабов
1 : 2
и
1
,
5 : 1
оказалась ниже, чем для исходной расчетной модели);
по среднеквадратическому отклонению температуры —
∼
15
% (прак-
тически одинаковая для всех расчетов); по осевой скорости — 5. . . 8%.
Представленные результаты подтверждают возможность использова-
ния масштабирования расчетных моделей для определения значений
осредненных по времени температуры и скорости.
Статистическая оценка корректности масштабирования с точки
зрения амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) колебаний тем-
пературы затруднена вследствие того, что исследуемый процесс носит
случайный характер. Так, даже при проверке двух выборок, взятых из
одной генеральной совокупности, — мгновенных значений температу-
ры для одной и той же термопары (фрагментов, записанных после-
довательно друг за другом), полученных в ходе эксперимента МСЗ,
значение коэффициента корреляции [15]
q
=
1
n
n
X
i
=1
x
i
y
i
−
xy
s
x
s
y
(
x,y
— средние значения по выборочным распределениям
x
i
, y
i
в от-
дельности;
s
x
, s
y
— соответствующие среднеквадратические отклоне-
38 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2015. № 2