Рис. 3. Схема повторяющегося
элемента оребренной стенки
теплоты
(
q
V
= 0)
с увеличением интен-
сивности охлаждения (параметр
m
, кри-
вые
6–10
) всегда происходит уменьшение
температуры вдоль стержня. Во втором
случае, когда
q
V
6
= 0
при слабой интен-
сивности охлаждения (
m
= 1
,
30
, кривые
1
,
2
) наблюдается возрастание температу-
ры вдоль стержня и только с ростом те-
плоотвода (
m >
40
, кривые
4
,
5
) имеет ме-
сто еe падение. Интересно отметить, что
при одинаковых условиях теплообмена на
боковой поверхности стержня (
m
= 50
или 100) наличие в нeм внутренних ис-
точников теплоты всегда замедляет продольное падение температуры
(пары кривых
4
и
9
или
5
и
10
). Разумеется, результаты этого анализа
справедливы для выбранных условий теплообмена на торцах стержня.
Рассмотрим далее задачу выбора оптимальной геометрии оребре-
ния частично прозрачной стенки. Впервые аналогичная задача для
стенки с ребрами без внутренних источников теплоты была поставле-
на и решена в работе [23], а детальное еe исследование представлено
в книге [24].
Используя формулу (27) для случая, когда правый торец стержня
теплоизолирован
(
Bi
2
= 0)
, запишем выражение для полного тепло-
вого потока, передаваемого в охлаждающую жидкость от повторяю-
щегося элемента оребренной стенки (рис. 3) в виде
Q
=
α
ж
(
T
1
−
T
ж
)
S
1
+
h
λ
с
m
(
T
1
−
T
ж
)
−
q
V
m
i
S
0
th (
ml
)
,
(36)
где
S
0
=
hL
и
S
1
=
aL
— поверхности теплообмена.
Плотность этого потока, отнесенного к поверхности
S
0
+
S
1
, есть
q
=
Q
S
0
+
S
1
=
α
ж
(
T
1
−
T
ж
)
η
p
.
(37)
Здесь
η
p
— коэффициент эффективности оребрения стенки
η
p
=
S
1
+ (Π
l
−
CS
0
)
f
(
ml
)
S
0
+
S
1
,
(38)
где
Π = 2(
h
+
L
)
≈
2
L
(так как
h L
) — периметр ребра (стержня);
f
(
ml
) =
th(
ml
)
ml
,
(39)
C
=
q
V
l
α
ж
(
T
1
−
T
ж
)
.
(40)
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2014. № 2 37
