Рис. 2. Динамика изменения безразмерного перепада температур
Δ
T
при
нагреве частиц различных диаметров при
T
m
= 500
K:
1
—
d
= 0
,
1
мм;
2
—
d
= 0
,
4
мм
личии существенно б´ольших перепадов температур, которые наблю-
даются практически в течение всего времени нагрева
t
K
. Для иллю-
страции на рис. 2 представлена расчетная зависимость безразмерно-
го перепада температур
Δ ˜
T
= (
T
s
(
τ
)
−
T
(
r
= 0
, τ
))/
T
m
отбезраз-
мерного времени
τ
=
t/t
p
для частиц диаметрами 0,1 и 0,4 мм при
T
m
= 500
K. Эти кривые для различных значений
T
m
приблизительно
одинаковы. Как видно, максимальные значения температурного пере-
пада
Δ ˜
T
max
наблюдаются в моменты времени
t
m
, длительность ко-
торых в зависимости от диаметра частицы варьируются в интервале
(
0
,
8
. . .
2)
t
р
. Увеличение диаметра частиц приводит к росту
t
m
и замет-
ному увеличению максимального перепада температур, так например
Δ ˜
T
max
(
d
= 0
,
4) Δ ˜
T
max
(
d
= 0
,
1)
≈
6
. Указанные особенности пове-
дения температурного перепада в известной степени определяют кар-
тину изменения во времени и значения возникающих термических
напряжений
σ
T
экв
.
При условии
T
m
<
Т
αβ
−
T
0
= 546
K, когда кварцевая частица
остается в
α
-фазе в течение всего времени нагрева, типичная картина
пространственного распределения
σ
T
экв
по
r
для различных моментов
времени показана на рис. 3. В этих случаях эквивалентные напряже-
ния достигают максимальных значений в центре частицы и монотон-
но убываютпо радиусу. На рис. 4 для частиц с различными
d
при
T
m
= 500
K приведены зависимости изменения во времени эквива-
лентных напряжений в центре частицы
σ
T
экв
(
r
= 0
, t
)
. Как видно, за-
висимость
σ
T
экв
(
r
= 0
, t
)
качественно коррелирует с картиной измене-
ния перепада температур в частице во времени (см. рис. 2). Практиче-
ски совпадаютполуширины колоколообразных кривых генерируемого
термонапряжения и температурного перепада;
σ
T
экв
(
r
= 0
, t
)
достигает
8 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2009. № 4
