Чтобы наглядно продемонстрировать влияние эффекта прохожде-
ния ТДВ, на рис. 6 приведены результаты расчетов эквивалентных на-
пряжений
σ
T
экв
(
r
= 0
, t
)
в частицах при условии постоянства коэф-
фициента объемного расширения
α
во всем интервале температур. В
частности, для частицы с
d
= 0
,
1
мм и при
T
m
= 900
K, эквивалентные
напряжения с учетом нелинейности
α
более чем в 3 раза превосходят
аналогичные значения при
α
=
const. Для частицы с
d
= 0
,
4
мм это
различие несколько меньше, но также существенно и составляет
∼
1
,
5
.
Резюмируя сказанное о термических напряжениях, возникающих
при нестационарном нагреве кварцевых частиц до
T
s
>
Т
αβ
, можно
отметить, что частицы в этом случае фактически подвергаются удар-
ному воздействию с генерацией напряжений растяжения, значительно
превышающих допустимые значения, и, следовательно, кварцевые ча-
стицы в этих случаях будут гарантированно расколоты.
На рис. 7 приведены графики зависимостей максимальных эквива-
лентных напряжений
σ
T
экв max
=
σ
T
экв
(
r
= 0
, t
m
1
)
от
T
m
для двух зна-
чений диаметра
d
. Эти данные позволяют определить минимальное
значение
Т
разр
m
, при котором возникающие термические напряжения в
центре частицы будут превышать допустимые значения
σ
вр
и частица
будет расколота. По этой температуре можно оценить абсолютное зна-
чение температуры термического разрушения частицы
Т
Т
разр
=
Т
разр
m
+
+
Т
0
, которая является функцией диаметра частицы и для крупных
частиц (
d
= 0
,
4
мм) составляет
≈
520
K, а для частиц с
d
= 0
,
1
мм —
≈
850
K.
При наличии в частицах вакуоли с ГЖВ дополнительно имеет
место деформация, обусловленная действием давления нагреваемого
Рис. 7. Максимальные эквивалентные термические напряжения в центре
частицы
σ
T
экв_max
=
σ
T
экв
(
r
= 0
,
t
m
1
)
в зависимости от значений
T
m
:
1
—
d
= 0
,
1
мм;
2
—
d
= 0
,
4
мм
12 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2009. № 4
