Для случая
,
когда профили рабочего и опорного валков верхнего и
нижнего полукомплектов различаются
,
поперечную разнотолщинность
можно описать уравнением
:
∆
h
b
=
2
9
i
=1
[(∆
y
b
1
i
−
δR
b
1
i
) + (∆
y
см
1
)
bi
−
f
b
1
i
]
,
(4)
где
∆
y
b
1
i
=
y
01
i
−
y
b
1
i
—
прогиб оси рабочего валка на ширине полосы
;
δR
b
1
i
= ∆
R
01
i
−
∆
R
b
1
i
—
изменение радиуса рабочего валка от изги
-
бающего момента на ширине полосы
;
(∆
y
см
1
)
bi
= (
y
см
1
)
oi
−
(
y
см
1
)
bi
—
изменение деформации смятия валка в очаге деформации на ширине
полосы
;
i
= 1; 2
—
номер валкового полукомплекта
(1
и
2 —
номера
верхнего и нижнего полукомплектов
).
Величины
∆
y
01
,
∆
R
01
,
(∆
y
см
1
)
0
и
∆
y
b
1
,
∆
R
b
1
,
(∆
y
см
1
)
b
—
дефор
-
мации по середине бочки и у края полосы
.
При допущении о равномерном распределении усилия прокатки по
ширине полосы деформацией
(∆
y
см
1
)
b
можно пренебречь
.
В дальней
-
шем принимаем
(∆
y
см
1
) = 0
.
Поперечная разнотолщинность может быть со знаком
“+” (
выпук
-
лая полоса
)
или со знаком
“–” (
вогнутая полоса
).
Для расчета станочного профиля примем
,
что валковая система гео
-
метрически симметрична
,
т
.
е
.
как опорные валки
,
так и рабочие име
-
ют одинаковые геометрические размеры
;
профилировка валков верх
-
него и нижнего полукомплектов одинаковая
;
прокатка ведется с техно
-
логической поперечной разнотолщинностью
∆
h
T
b
(
минимальной попе
-
речной разнотолщинностью
,
обеспечивающей устойчивость полосы по
оси прокатки
).
Тогда уравнение
(4)
примет вид
∆
y
b
1
−
δR
b
1
−
f
b
1
=
∆
h
T
b
2
.
(5)
Для определения слагаемых
∆
y
b
1
и
δR
b
1
использованы теоретиче
-
ские разработки
,
приведенные в работе
[6],
и нагрузочные схемы вал
-
ков
,
показанные на рис
. 2.
Они представлены
,
исходя из допущения
,
что
нагрузка на валки симметрична относительно их середины
.
Это позво
-
лило рассмотреть только половину валков с заделкой по середине
.
Силы
Q
1
и
Q
2
,
направленные как показано на рис
. 2,
следует считать
положительными
,
а при противоположном направлении
—
отрицатель
-
ными
.
Задача определения прогибов валковой системы в работе
[6]
ре
-
шалась с учетом касательных напряжений
,
вызванных поперечными
82 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2004.
№
4
