Рис. 5. Вал в плоском канале
На рис. 4,
в
приведен график модуля
|
q
|
распределенной контактной
силы
|
q
|
=
p
q
2
2
+
q
2
3
.
График изменения угла
ϑ
(
/
)
1
(
η
)
(от входа
ϑ
(
/
)
10
к выходу канала
ϑ
(
/
)
1
к
)
приведен на рис. 4,
г
.
Вал некруглого поперечного сечения.
Уравнение равновесия вала в
канале (рис. 5) при
A
22
6
=
A
33
имеет вид (уравнение (9))
d
2
ϑ
(
/
)
1
dη
2
−
A
33
A
11
Ω
30
Ω
3
sin
ϑ
(
/
)
1
+
A
33
−
A
22
2
A
11
(Ω
3
)
2
sin 2
ϑ
(
/
)
1
= 0
,
(12)
которое можно представить в виде системы двух уравнений первого
порядка:
dy
1
dη
=
y
2
A
11
;
dy
2
dη
= (
A
22
−
A
33
) (Ω
3
)
2
sin
y
1
cos
y
1
+
A
33
Ω
30
Ω
3
sin
y
1
,
(13)
где
y
1
=
ϑ
(
/
)
1
, y
2
=
M
1
.
При численном решении системы уравнений (13) брались следую-
щие числовые значения размерных параметров:
d
= 5
∙
10
−
3
м
, l
= 1
м
l
=
π
3
R
;
b
= 2
,
24
∙
10
−
3
м
;
a
= 4
,
47
∙
10
−
3
м
;
e
A
22
=
E
b
3
a
12
= 0
,
88
Н
∙
м
2
;
e
A
33
=
E
ba
3
12
= 3
,
50
Н
∙
м
2
;
e
A
11
=
GJ
k
=
E
2 (1 +
μ
)
βb
3
a
= 0
,
95
Н
∙
м
2
;
β
= 0
,
229 [2];
e
Ω
3
=
1
R
=
const
,
e
Ω
30
=
1
R
0
=
const
.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 3 103
