Устойчивость гибкого вала при медленном вращении в жестком канале - page 7

γ
= 2
,
5)
однозначная зависимость
ϑ
(
/
)
1
k
от
ϑ
(
/
)
10
имеет место до опре-
деленного угла поворота входного сечения
ϑ
(
/
)
10
. При
ϑ
(
/
)
10
ϑ
(
/
)
10
(при принудительном вращении входного сечения угол
ϑ
10
монотонно
возрастает) равновесное состояние вала в канале возможно как при
ϑ
(1)
1
k
, так и при
ϑ
(2)
1
k
(см. рис. 2). Состояние равновесия вала в канале,
соответствующее углу поворота выходного сечения
ϑ
(1)
1
k
, становится
неустойчивым. Скрученный вал из неустойчивого состояния равно-
весия (т. 1, см. рис. 2) переходит в устойчивое состояние равновесия
(т. 1
0
, см. рис. 2), при котором выходное сечение вала скачкообразно
поворачивается на угол
Δ
ϑ
(
/
)
1
k
=
ϑ
(2)
1
k
ϑ
(1)
1
k
. Изменение угла
ϑ
(
/
)
1
k
при
потере устойчивости происходит на конечную величину. Если напра-
вление вращения изменить на обратное
(
γ
= 2
,
5)
, то при уменьшении
угла
ϑ
(
/
)
10
(т. 2, см. рис. 2) происходит потеря устойчивости вала и угол
ϑ
(
/
)
1
k
изменяется на конечную величину, до значения, соответствующего
т. 2
0
(см. рис. 2).
На рис. 3,
а
приведены графики зависимости возникающего в се-
чении
η
= 0
крутящего момента
M
10
при медленном принудительном
Рис. 3. Графики зависимости момента
M
10
от угла
ϑ
10
(
а
) и угла
ϑ
(
б
)
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 3 101
1,2,3,4,5,6 8,9,10,11
Powered by FlippingBook