УДК 536.2
А. В. А т т е т к о в, И. К. В о л к о в,
Е. С. Т в е р с к а я
ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ ИЗОТРОПНОГО
ПОЛУПРОСТРАНСТВА, ПОДВЕРЖЕННОГО
ЛОКАЛЬНОМУ ФРИКЦИОННОМУ НАГРЕВУ
В РЕЖИМЕ ТРЕНИЯ ВЕРЧЕНИЯ
На основе расщепления ядра смешанного интегрального преобра-
зования Фурье с последующим использованием интегрального пре-
образования Ганкеля, применяемых по пространственным перемен-
ным, в аналитически замкнутом виде получено решение двумерной
осесимметричной задачи о нестационарном нагреве изотропного
полупространства при трении верчения кругового источника с ли-
нейно зависящей от температуры удельной мощностью тепло-
образования на термическом контакте, а также изменяющими-
ся во времени площадью термического контакта и угловой скоро-
стью вращения источника. Полученные теоретически результаты
использованы для исследования специфических особенностей ста-
ционарного температурного поля в полупространстве при трении
верчения с постоянной угловой скоростью кругового источника не
изменяющегося во времени радиуса.
В приложениях математической теории теплопроводности [1–3]
особое место занимают исследования температурного состояния изо-
тропного полупространства, подверженного локальному фрикционно-
му нагреву в режиме трения верчения [4, 5]. Согласно сложившейся
терминологии [4] этот режим принято рассматривать как частный слу-
чай режима трения скольжения, если относительное скольжение со-
прикасающихся тел есть вращение вокруг оси, совпадающей с общей
нормалью к плоскости их термического контакта. В работе [4] исследо-
ваны особенности стационарного температурного поля в изотропном
полупространстве при локальном фрикционном нагреве в режиме тре-
ния верчения, а в работе [5] — закономерности процесса формирования
этого стационарного температурного поля. При этом анализ ограничен
рассмотрением режима трения верчения с постоянной угловой скоро-
стью в предположении, что удельная мощность теплообразования на
локальном термическом контакте не зависит от температуры.
Практический интерес представляют режимы фрикционного те-
плообразования на скользящем контакте с зависящей от температуры
удельной мощностью [6]. Однако в этом случае использование анали-
тических методов математической теории теплопроводности [1–3] свя-
зано с преодолением трудностей принципиального характера даже при
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 2 35
