Рис. 3. Схема первоначального контакта винта и ролика при одинаковых (
а
) и
разных (
б
) углах подъема резьбы
точкой
М
(см. рис. 3,
а
). При этом расстояние между осями вращения
винта и ролика увеличивается на величину
Δ
а
(см. рис. 3,
б
). Если
спроектировать точки
М
1
и
М
2
на плоскость, перпендикулярную оси
винта, то они будут расположены симметрично относительно линии,
соединяющей оси винта и ролика (см. рис. 3,
б
). Для определения поло-
жения точки
М
1
была введена местная система координат
R
м
−
t
м
−
Z
м
с началом координат на среднем радиусе винта. Для расчета коорди-
нат точки
M
1
, а также величины
Δ
а
разработан численный метод и
программа для ЭВМ [3].
Количество роликов
m
R
выбирают наибольшим (до 10 и более) из
условия соседства, обеспечивая увеличение числа сопрягаемых витков
резьбы. При этом каждый ролик по образующей, параллельной оси
винта, взаимодействует с
m
v
витками резьбы винта. Величина
m
v
зависит от шага резьбы
P
и в среднем составляет
m
v
= 40
. . .
60
.
Отсюда, рабочая осевая сила
F
Σ
передается с винта на ролики через
400. . . 600 сопрягаемых витков резьбы этих деталей. Далее
F
Σ
пере-
дается с роликов на гайку через такое же число сопрягаемых витков
резьбы. Поэтому эти механизмы, являясь преобразователями враща-
тельного движения в поступательное, способны передавать значитель-
ные осевые силы. Знание контактных напряжений, формы и размеров
площадки контакта представляют практический интерес для последу-
ющих расчетов контактной прочности, сопротивления изнашиванию,
осевой жесткости механизма и потерь в механизме на трение.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 1 63
