Рис. 3. Временн´ая зависимость темпе-
ратуры подвижной границы цилин-
дрического канала в режиме тепло-
обмена с внешней средой по закону
Ньютона при различных значениях
параметра
ε
:
ε
= 0
(
1
);
0
,
01
(
2
);
0
,
1
(
3–5
)
значениях параметра
ε
:
0
(кривая
1
),
0
,
01
(кривая
2
) и
0
,
1
(кривая
3
), а также временн ´ые зависимости
u
0
(1
, τ
)
и
u
0
(1
, τ
) +
εu
1
(1
, τ
)
для
функций, определяющих прибли-
женное решение (19), при
ε
= 0
,
01
(кривые
2, 4
) и
0
,
1
(кривые
2, 5
).
Важно отметить, что при
ε
= 0
,
01
графики функции
Θ(1
, τ
)
, получен-
ные численным расчетом и с ис-
пользованием приближенного ана-
литического решения (19), в мас-
штабе рис. 3 совпадают. В то же
время, при
ε
= 0
,
1
как нулевое
приближение
u
0
(1
, τ
)
решения (19)
(кривая
4
), так и приближенное ре-
шение с точностью
o
(
ε
)
(кривая
5
)
приводят к завышенным значениям
безразмерной температуры
Θ(1
, τ
)
по сравнению с результатами чи-
сленного расчета (кривая
3
).
Обобщая результаты проведен-
ных исследований, необходимо отметить, что подвижность границы
цилиндрического канала приводит к снижению температуры поверх-
ности изотропного твердого тела, причем снижение тем больше, чем
выше скорость равномерного движения границы. С увеличением ин-
тенсивности теплоотдачи на подвижной границе цилиндрического ка-
нала температура поверхности твердого тела также снижается.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. К а р т а ш о в Э. М. Аналитические методы в теории теплопроводности
твердых тел. – М.: Высшая школа, 2001. – 550 с.
2. Д и м и т р и е н к о Ю. И. Механика композиционных материалов при высоких
температурах. – М.: Машиностроение, 1997. – 368 с.
3. А т т е т к о в А. В., В о л к о в И. К. Формирование температурных
полей в области, ограниченной изнутри цилиндрической полостью // Вестник
МГТУ им. Н. Э. Баумана. Серия “Машиностроение”. – 1999. – №1. – С. 49–56.
4. К у д и н о в В. А. Аналитические методы решения краевых задач для
многослойных конструкций: Обзор // Изв. РАН. Энергетика. – 1999. – №5. –
С. 86–106.
5. А т т е т к о в А. В., В л а с о в П. А., В о л к о в И. К. Температурное
поле полупространства с термически тонким покрытием в импульсных режимах
теплообмена с внешней средой // Инженерно-физический журнал. – 2001. –
Т. 74, №3. – С. 81–86.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 1 39
