Физическая реализация импульсных режимов теплообмена, ассо-
циируемая, например, с деструкцией поверхностных слоев твердого
тела при его высокотемпературном нагреве внешней средой, может
приводить как к улучшению условий теплообмена при
τ > τ
и ин-
тенсификации процесса нагрева (см. рис. 2, кривая
2
) по сравнению с
режимом теплообмена по закону Ньютона (см. рис. 2, кривая
1
), так
и их ухудшению (см. рис. 2, кривая
3
). В последнем случае темпе-
ратурный профиль
Θ(1
, τ
)
имеет характерную зону релаксации при
τ > τ
, длительность которой зависит как от величины
H
2
в законе
теплообмена (20), так и от длительности
τ
первой фазы импульсного
теплообмена. Уменьшение
H
2
приводит к увеличению протяженности
зоны релаксации и глубины спада температуры в этой зоне. Отметим
также, что в рассматриваемом режиме теплообмена от длительности
τ
первой фазы теплообмена и соотношения интенсивностей теплооб-
мена
H
1
и
H
2
в законе (20) зависит и величина предельно достижимого
(при
τ
→
+
∞
) разогрева.
Проанализируем теперь, как влияет подвижность границы цилин-
дрического канала на формируемое в твердом теле температурное по-
ле. При этом будем предполагать, что теплообмен с внешней средой
происходит по закону Ньютона (Bi
(
τ
)
≡
H
1
−
const), а температура
последней постоянна (
ζ
(
τ
)
≡
1
). Следует подчеркнуть, что рассматри-
ваемый режим теплообмена наиболее важен при тестировании полу-
чаемых результатов, поскольку приводит к наиболее простым предста-
влениям решения задачи (5), (6). Нулевое приближение
u
0
(
X, τ
)
для
функции (19) в этом случае принимает вид
u
0
(
X, τ
) =
−
2
H
1
π
∞
Z
0
τ
Z
0
exp
−
p
2
(
τ
−
y
)
ν
(
τ
)
ν
(
y
)
dy
ν
2
(
y
)
×
×
α
(
p
)
J
0
(
pX
)
−
β
(
p
)
Y
0
(
pX
)
α
2
(
p
) +
β
2
(
p
)
p dp
;
τ
>
0
, X
>
1
,
(21)
где
α
(
p
) =
H
1
Y
0
(
p
) +
pY
1
(
p
)
,
β
(
p
) =
H
1
J
0
(
p
) +
pJ
1
(
p
)
,
а первое приближение
u
1
(
X, τ
)
— определяется из выражения (18) при
k
= 1
. При
ε
= 0
равенство (21) преобразуется к виду [3] и определя-
ет температурное поле твердого изотропного тела с цилиндрическим
каналом, граница которого неподвижна (
ν
(
τ
)
≡
1
).
На рис. 3 приведены результаты численных расчетов безразмерной
температуры
Θ(1
, τ
)
границы цилиндрического канала при различных
38 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 1
