4 / 14
С.В. Кручков, А.М. Савельев
78
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 5
частей: во-первых, определялась геометрия ВЗ, во-вторых, выполнялось моде-
лирование течения воздуха через ВЗ заданной геометрии. При определении
геометрии ВЗ исходили из того, что ВЗ, помимо сжатия воздуха до заданного
числа Маха, должен обеспечивать параллельность потока за последним СУ
набегающему потоку воздуха. Легко показать, что удовлетворить этим двум
условиям при равномерном распределении сжатия по всем скачкам, при кото-
ром, как известно, реализуется минимум потерь полного давления, нельзя, так
как соответствующая система уравнений получается переопределенной. Осно-
вываясь на этом, в приведенной методике одинаковые степени сжатия были
приняты только для первых двух скачков уплотнения — 1, 2 (см. рис. 2).
Рис. 2.
Трехскачковый ВЗ внешнего сжатия
Поскольку скорость движения газов в КС превышает скорость звука, то
процесс сжатия воздуха в ВЗ не зависит от процесса горения и, следовательно,
число Маха M
в
на выходе из ВЗ можно выбирать произвольно. В настоящей ра-
боте M
в
было принято равным 2,5. Степень сжатия в замыкающем СУ опреде-
лялась условием параллельности выходящего из ВЗ воздуха набегающему пото-
ку. Геометрия ВЗ целиком определяется углами между скачками уплотнения и
векторами скорости потоков, набегающих на них, —
0
,
1
и
2
(см. рис. 2). Эти
углы определялись c помощью модели совершенного, идеального газа из реше-
ния системы уравнений для следующих пяти неизвестных:
0
,
1
,
2
,
1
и
2
(последние два
—
коэффициенты скорости перед вторым и замыкающим скач-
ками). В систему входит уравнение, выражающее равенство степеней сжатия в
первом и втором скачках, три уравнения, связывающие коэффициенты скоро-
сти с углами для каждого скачка, и уравнение, выражающее условие параллель-
ности потока воздуха за последним скачком уплотнения набегающему потоку.
После того как была построена геометрия ВЗ, выполнялось моделирование
плоского течения воздуха, чтобы определить температуру, давление и скорость за
последним скачком. Хотя эти параметры можно вычислить и непосредственно при
определении геометрии ВЗ, такой подход ведет к большой погрешности, так как
при высоких скоростях набегающего потока возможен сильный разогрев газа в ВЗ
и, следовательно, возбуждение колебательных степеней свободы газовых молекул,
что нельзя учесть в рамках модели идеального, совершенного газа, используемой
при расчете геометрии ВЗ. Поэтому течение воздуха в ВЗ моделировали с помощью
модели невязкого газа с учетом зависимости теплоемкости основных компонентов
воздуха — азота и кислорода от температуры.