10 / 23
А.С. Птускин, Е. Левнер, Ю.М. Жукова
114
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2016. № 6
Шаг 4.
Для определения весов критериев также обобщаются оценки экспер-
тов. Оценка веса критерия
i
осуществляется экспертом
j
в качественной форме с
помощью значения лингвистической переменной, выбираемой из терм-
множества
T
(
вес критерия
) и отображаемой в нечеткое число
w
ij
,
i
= 1, …,
n
;
j
= 1, …,
m
. Агрегирование экспертных оценок веса
i
-го критерия определяется
как
1
; 1, , .
i
i
im
w w w m i
n
Шаг 5.
Условием комплексной оценки с учетом весов является их нормиро-
вание. Распространив это условие для случая с нечеткими весами, получим
нормированные нечеткие веса критериев:
1
; 1, , .
i
i
n
W w w w i
n
Шаг 6.
Определим в результате комплексную оценку негативного воздействия
на окружающую среду
k
-й технологии в виде нечеткого числа:
1 1
; 1, , .
k
k
n kn
N W R
W R k
p
Поскольку мы используем треугольные нечеткие числа, другая форма записи
этого числа:
pos
min
max
,
,
.
k
k
k
k
N N N N
Шаг 7.
Для сравнения альтернатив и выбора наилучшей с использованием не-
четкого варианта метода TOPSIS необходимо определить идеальное решение
N
и
отрицательное идеальное решение
.
N
Идеальное решение соответствует нулевым
значениям потоков, т. е. полному отсутствию негативного воздействия
0.
N
Отрицательным идеальным решением будем считать вариант с наихудшими (мак-
симальными) значениями потоков
N
i
по каждому критерию из всех альтернатив,
i
= 1, …,
n
. Соответственно
N
=
W
1
N
1
+…+
W
n
N
n
.
Шаг 8.
Для каждой технологии
k
= 1, …,
p
определим меру расстояния ком-
плексной оценки
N
k
от идеального решения
min
pos
max
,
,
N N N N
и отри-
цательного идеального решения
min
pos
max
,
,
:
N N N N
1/2
2
2
2
pos
min min
pos
max
max
,
1/ 3
1,
,
, ;
k
k
k
k
d N N
N N N N N N
k
p
1/2
2
2
2
pos
min min
pos
max
max
,
1/ 3
, 1, , .
k
k
k
k
d N N
N N N N N N
k
p