10 / 18
Математическое моделирование динамики температуры солнечных батарей…
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2016. № 6
13
углом
видимости КА подстилающей поверхности Земли
01
0 л.п
cos cos .
F АС I
Для оценки
л.п
I
считается, что дневная и ночная полусферы Земли равнове-
лики. В этом случае плоскость терминатора (условная граница дневной и ноч-
ной частей поверхности Земли) проходит через центр масс Земли (рис. 7).
Рис. 7.
Проекция Земли (вид сверху) и проекции на нее плоскостей эклиптики
и орбиты МКА:
1
— линия терминатора;
2
— плоскость КА;
3
— эклиптика;
4
— экватор Земли
По уравнениям сферической тригонометрии можно найти угловое расстоя-
ние
от подспутниковой точки до линии терминатора: из
ABC
— широту
КА
КА
,
а затем дугу
l
:
КА
КA
arcsin sin sin ;
i
U
KA
KA
cos cos
/ cos ,
l
U
KA
KA
sin cos sin / cos .
l
i U
Из треугольника
DES
определим широту
S
и долготу
S
L
Солнца:
arcsin sin sin ;
S
S
U
cos
cos / cos ,
S
S
S
L
U
sin cos sin / cos .
S
S
S
L
i
U
Как видно на рис. 8, долгота КА
KA КА
.
L
l
Поскольку линия терминато-
ра перпендикулярна дуге
,
SN
то справедливо равенство
КA
/ 2 .
S
L L
L
Тогда выражение для искомого углового расстояния
будет иметь следующий
вид:
КA
arcsin sin cos
.
L