УДК 532.538
М. И. Д ь я ч е н к о, А. Н. Т е м н о в
CОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ЖИДКОГО
ТОПЛИВА В УСЛОВИЯХ ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Рассмотрена задача, порожденная проблемой перераспределения
топлива, находящегося в баках ракет-носителей пакетной схемы,
с целью получить максимальный прирост энергетики выведения
полезной нагрузки. Показано, что в жидкости, частично запол-
няющей неподвижный бак произвольной формы и находящейся в
условиях перераспределения, могут сосуществовать как затухаю-
щие колебания, так и апериодические режимы движения.
E-mail:
Ключевые слова
:
комплексный коэффициент затухания, нормальные
(собственные) движения, собственные значения, операторный пучок.
Ракеты-носители пакетной схемы, имея ряд преимуществ, усту-
пают по уровню энергомассового совершенства носителям тандем-
ной схемы. Одним из возможных путей устранения этого недостатка
является перераспределение во время полета части топлива из баков
первой ступени в центральный блок второй ступени. Практическая
реализация этого варианта может быть осуществлена за счет перепада
давления между баками блоков первой и второй ступеней и требует
установки дополнительных заборных устройств и бустерных насосов
в нижних частях баков, что приводит к увеличению расхода топлива
на отдельных отрезках активного участка. Исследование колебаний
жидкого топлива в подобных ситуациях приводит к постановке новых
модельных задач.
Задачи о колебаниях идеальной жидкости, частично заполняющей
гладкий бак и имеющей неподвижную свободную поверхность в не-
возмущенном состоянии, исследовались многими авторами (см. на-
пример, работы [1, 2], где имеется обширный список литературы).
Исследование колебаний жидкости в неподвижном сосуде с учетом ее
вытекания впервые было предпринято В.В. Кирилловым [3] и продол-
жено в работах [4, 5]. В упомянутых работах рассматривались задачи
для жидкости, занимающей часть цилиндрического бака, на дне кото-
рого ставилось кинематическое условие вытекания.
В отличие от изученных ранее задач о колебаниях жидкого топли-
ва модельная задача в предлагаемой статье содержит дополнительное
динамическое граничное условие на поверхностях перераспределе-
ния топлива (поверхности слива, приема). В работе [6] поставлена и
частично исследована эволюционная задача о малых движениях иде-
альной несжимаемой жидкости в неподвижном баке, вытекающей че-
рез дополнительные устройства для забора топлива. В предлагаемой
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012. № 3 31
