3 / 10
Основные результаты получены численно на ЭВМ посредством
решения сопряженной задачи динамики полета и нестационарной
аэродинамики в рамках полных уравнений Навье – Стокса [5, 6] и
являются логическим развитием научного задела кафедры “Дина-
мика и управление полетом ракет и космических аппаратов” МГТУ
им. Н.Э. Баумана [7]. Задача решалась при ламинарном режиме взаи-
модействия в рамках модели совершенного газа.
Приведенные далее данные сравниваются с известными экспери-
ментальными данными ЦАГИ (для модели на рис. 1,
г
) [8] и института
фон Кармана (для модели СА “Викинг”, см. рис. 1,
в
) [9].
Численный расчет нестационарных аэродинамических характери-
стик методом свободных колебаний рассматривался как решение аэро-
динамически сопряженных задач:
•
уравнений Навье – Стокса в нестационарной постановке —
∂σ
∂t
+
∂a
∂x
+
∂b
∂y
+
∂A
∂z
=
H,
(1)
где
σ
=
ρ
ρu
ρv
ρw
e
;
a
=
ρu
ρu
2
+
p
+
τ
xx
ρuv
+
τ
xy
ρuw
+
τ
xz
(
p
+
e
)
u
+
uτ
xx
+
vτ
xy
+
wτ
xz
+
ζ
∂T
∂x
,
где
ρ
— плотность;
u, v, w
— компоненты вектора скорости по осям
координат
OXY Z
;
p
— давление;
τ
— компоненты тензора вязких
напряжений;
T
— температура;
e
— внутренняя энергия;
•
математического моделирования цилиндрической модели в про-
дольной плоскости симметрии относительно центра тяжести под дей-
ствием сил инерции и аэродинамических сил, в общем случае пере-
менных по времени и углу атаки —
¨
ϕ
=
d
2
ϕ
dt
2
=
d
˙
ϕ
dt
=
−
M
z
I
z
;
˙
ϕ
= ˙
ϕ
+ ¨
ϕdt
;
ϕ
=
ϕ
+ ˙
ϕdt
;
M
z
=
I
Ω
1
(
~p
+
~τ
)
d
Ω
1
,
(2)
где
I
z
— момент инерции;
M
z
— аэродинамический момент относи-
тельно центра масс модели (момент тангажа);
ϕ
— угол между соот-
ветствующими осями подвижной и неподвижной систем координат;
˙
ϕ
— угловая скорость вращения подвижной системы координат;
¨
ϕ
—
6 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2015. № 5