3 / 7
— для первой задачи;
F
(
U
) = (
h
−
1)
2
θ
0
Z
θ
2
UAU
sin
θ
cos
2
θ
dθ
+
π
Z
θ
0
U
S
1
∂U
∂R
S
1
sin
θdθ
+
+
R
2
θ
1
S
Z
θ
H
2
U
S
21
cos(
θ
+
θ
21
)
∂U
∂R
S
21
−
sin(
θ
+
θ
21
)
r
21
∂U
∂θ
S
21
!
×
×
cos
θ
dr
21
dθ
−
r
21
sin
θ dθ
−
−
R
2
π
Z
θ
2
S
U
S
22
cos(
θ
+
θ
22
)
∂U
∂R
S
22
−
sin(
θ
+
θ
22
)
r
22
∂U
∂θ
S
22
!
×
×
cos
θ
dr
22
dθ
−
r
22
sin
θ dθ
−
λ
(
h
−
1)
2
θ
0
Z
θ
2
U
2
Γ
sin
θ
cos
3
θdθ
(5)
— для второй задачи, где
θ
1Γ
=
π,
если
h
−
1
<
0;
0
,
если
h
−
1
>
0
,
θ
0
= arccos (
h
−
1)
, θ
H
1
=
π
−
arccos
p
H
2
1
−
R
2
1
H
1
!
,
r
2
=
−
H
1
cos
θ
−
q
R
2
1
−
H
2
1
sin
2
θ, θ
2
= arccos
−
H
1
−
r
2
cos
θ
R
1
,
θ
2Γ
=
π,
если
0
> h
−
1
≥ −
H
2
+
R
2
или
h
−
1
≤ −
H
2
−
R
2
;
θ
h
,
если
−
H
2
+
R
2
> h
−
1
≥ −
H
2
−
R
2
;
0
,
если
h
−
1
>
0
,
θ
1
S
=
π,
если
h
−
1
≥ −
H
2
+
R
2
;
θ
h
,
если
−
H
2
+
R
2
> h
−
1
>
−
H
2
;
θ
H
,
если
h
−
1
≤ −
H
2
,
θ
2
S
=
θ
H
,
если
h
−
1
≥ −
H
21
;
θ
h
,
если
−
H
21
> h
−
1
>
−
H
2
−
R
2
;
π,
если
h
−
1
≤ −
H
2
−
R
2
,
θ
h
=
π
−
arccos
"
1
−
h
p
(1
−
h
)
2
+
l
2
#
, l
=
q
R
2
2
−
(
H
2
+
h
−
l
)
2
,
86 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2015. № 2