Рис
. 6.
Конечно
-
разностная схема
конечно
-
разностной сетки
.
Такие точки пересечения показаны на рис
. 6
(
см
.
луч
а
).
Задача нахождения координат точек пересечения не представляет
собой сложную задачу
.
Для этого можно воспользоваться аналитиче
-
ской геометрией
.
Однако этот метод является чрезвычайно трудоем
-
ким
,
особенно для неструктурированных сеток
.
В настоящей статье
используется алгоритм псевдослучайной выборки
.
Главная идея этого
подхода состоит в следующем
.
Отрезок луча в направлении вектора
~
Ω
m,n
(
между начальной и конечной точкой
)
делится на
NS
точек
(
см
.
рис
. 6,
луч
б
.
Затем для каждого узла
s
k
ищется ближайший узел или
элементарный объем пространственной вычислительной сетки
.
Таким
образом
,
каждому узлу сегмента
[
s
= 0
, s
=
L
]
ставятся в соответствие
известные на расчетной сетке температура и спектральный коэффици
-
ент поглощения
.
Численное интегрирование выражения
(13)
приводит к следующе
-
му соотношению
:
J
(
τ
NS
, ~
Ω
m,n
) =
= exp (
−
τ
NS
)
(
NS
−
1
X
k
=1
˜
B
k
exp(
τ
k
)
∙
[exp (
τ
k
+1
−
τ
k
)
−
1]
)
;
˜
B
k
=
(
B
k
+
B
k
+1
)
2
,
τ
l
=
l
−
1
X
i
=1
(
κ
i
+
κ
i
+1
)
2
(
s
i
+1
−
s
i
)
, l
= 2
, . . . , NS.
(14)
Расчет групповой интенсивности излучения по формуле
(14)
с по
-
следующим суммированием по формуле
(11)
позволяет определить
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2005.
№
2 11
