контрольного объема от известных интенсивностей на боковых гранях
ячейки
:
I
l,m
i,j
=
A
l,m
i,j
I
l,m
rref
+
B
l,m
i,j
I
l,m
zref
+
C
l,m
i,j
I
l,m
−
1
/
2
i,j
+
κ
i,j
I
bi,j
r
i
Δ
r
i
Δ
z
j
D
l,m
i,j
,
(22)
где
A
l,m
i,j
=
|
μ
l,m
|
1
−
γ
r
γ
r
A
end
+
A
ref
, B
l,m
i,j
=
|
ξ
l
|
r
i
Δ
r
i
γ
z
;
C
l,m
i,j
=
−
Δ
r
i
Δ
z
j
ω
l,m
1
−
γ
ϕ
γ
ϕ
α
l,m
+1
/
2
+
α
l,m
−
1
/
2
;
D
l,m
i,j
=
|
μ
l,m
|
γ
r
A
end
+
B
l,m
i,j
−
Δ
r
i
Δ
z
j
ω
l,m
α
l,m
+1
/
2
γ
ϕ
+
κ
i,j
r
i
Δ
r
i
Δ
z
j
.
Для того чтобы определить
I
l,
1/2
i,j
необходимо решить выражения
(22)
в направлении
η
= 0
,
μ
=
p
1
−
ξ
2
l
без учета угловой зависимо
-
сти
,
положив
α
равной нулю
.
При решении уравнения переноса излучения применяется
S
N
-
метод
выбора дискретных направлений
[8].
Для начала вычислений использу
-
ются граничные условия
(18).
Средняя интенсивность в центре ячейки
получается путем подстановки известных средних интенсивностей на
боковых гранях ячейки в выражение
(22).
Затем с помощью формул
(21)
находятся неизвестные средние интенсивности на боковых гранях
ячейки
.
Далее находится средняя интенсивность в центре следующей
ячейки
.
После получения решения во всей расчетной области находят
-
ся радиальные
,
аксиальные потоки
,
дивергенция и плотность лучистой
энергии
.
Формула для нахождения радиального радиационного потока
для любого спектрального диапазона имеет вид
q
r
i,j
=
LN
X
l
=1
M
l
N
X
m
=1
ω
l,m
μ
l,m
I
l,m
i,j
.
(23)
Чтобы найти интегральный радиальный поток
,
суммируют
q
r
i,j
по
всем спектральным диапазонам
.
Результаты численного моделирования
.
Расчеты проводились
для следующих исходных данных
:
мощность СО
2
-
лазера
P
L
= 100
кВт
,
фокусное расстояние линзы
x
f
= 3
см
,
расходимость лазерного излу
-
чения
—
θ
= 0
,
1
мрадиан
,
начальный радиус пучка
—
R
b
= 1
,
0
см
,
14 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2005.
№
2
