Введение угловой конечно
-
разностной сетки позволяет проинте
-
грировать спектральную интенсивность в уравнении
(10)
по угловым
переменным и вычислить спектральный радиационный поток
:
W
ν
(
~R
j
) =
N
ϕ
−
1
X
m
=1
(
ϕ
m
+1
−
ϕ
m
)
N
θ
−
1
X
n
=1
J
ν
~R
j
, ~
Ω
m,n
×
×
(sin
θ
n
+1
cos
θ
n
+1
−
sin
θ
n
cos
θ
n
) (
θ
n
+1
−
θ
n
)
(11)
или
W
ν
(
~R
j
) =
N
ϕ
−
1
X
m
=1
(
ϕ
m
+1
−
ϕ
m
)
×
N
θ
−
1
X
n
=1
J
ν
~R
j
~
Ω
m,n
(cos
2
θ
n
+1
−
cos
2
θ
n
)
2
,
где
N
ϕ
—
количество азимутальных направлений
;
N
θ
—
количество
направлений по широтному углу
.
Направляющие косинусы выбранного вектора направления распро
-
странения излучения
~
Ω
m,n
= (
ω
x
)
m,n
~i
+ (
ω
y
)
m,n
~j
+ (
ω
z
)
m,n
~k
вычисля
-
ются по следующим формулам
:
(
ω
x
)
m,n
= sin
θ
n
cos
ϕ
m
;
(
ω
y
)
m,n
= sin
θ
n
sin
ϕ
m
;
(
ω
z
)
m,n
= cos
θ
n
.
(12)
Для того чтобы определить спектральную интенсивность излуче
-
ния
J
ν
(
~R
j
, ~
Ω)
,
необходимо проинтегрировать уравнение переноса из
-
лучения по неоднородному оптическому пути
.
Для этого можно вос
-
пользоваться следующим решением уравнения переноса излучения
:
J
ν
(
τ
ν
) =
τ
ν
Z
0
B
ν
(
τ
0
ν
) exp [
−
(
τ
ν
−
τ
0
ν
)]
dτ
0
ν
,
(13)
где
τ
ν
=
s
Z
0
κ
ν
ds
0
—
оптическая длина
;
B
ν
(
T
)=
2
hν
3
c
2
[exp (
hν/kT
)
−
1]
−
1
—
излучение абсолютно черного тела
;
s
—
координата вдоль луча
;
s
= 0
,
s
=
L
—
начальная и конечная координаты отрезка в направле
-
нии вектора
~
Ω
m,n
.
Для каждого луча
~
Ω
m,n
формулируется конечно
-
разностная сетка по
пространственной переменной
s
.
Для этого необходимо вычислить ко
-
ординаты пересечения луча
~
Ω
m,n
со всеми гранями пространственной
10 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2005.
№
2
