Q
L
=
μ
ω
P
L
πR
2
b
exp
−
r
2
R
2
b
;
∂P
L
∂x
=
−
μ
ω
(
x, r
= 0)
P
L
;
(6)
Q
HR
=
N
g
X
g
=1
κ
g
(
U
b,g
−
U
g
)Δ
ω
g
;
(7)
div
1
3
κ
g
grad
U
g
=
−
κ
g
(
U
b,g
−
U
g
)
, g
= 1
,
2
, . . . , N
g
,
(8)
где
u
и
v
проекции скорости
V
на оси
x
и
r
;
ρ, p, c
p
, μ, λ
—
плотность
,
давление
,
удельная теплоемкость при постоянном давлении
,
вязкость
и теплопроводность соответственно
;
T
—
температура
;
μ
ω
—
коэффи
-
циент поглощения лазерного излучения при длине волны
10,6
микрон
;
κ, U
и
U
b
—
коэффициент поглощения
,
плотность лучистой энергии
среды и абсолютно черного тела при локальной температуре
;
P
L
—
мощность лазерного излучения
;
индекс
ω
означает спектральные ве
-
личины
,
а индекс
g
означает спектральные групповые характеристи
-
ки
,
которые получены усреднением спектральных оптических свойств
в каждом из
N
g
= 37
спектральных диапазонов
Δ
ω
g
полного спектраль
-
ного диапазона
ΔΩ
(1 000. . . 150 000
см
−
1
)
.
Лазерный пучок считается
гауссовым
;
R
b
—
граница лазерного пучка
.
Уравнение состояния нагретого газа используется в следующей
форме
:
p
ρ
=
R
0
W
Σ
T,
(9)
где
R
0
–
универсальная газовая постоянная
;
W
Σ
—
суммарный молеку
-
лярный вес
,
который зависит от температуры вследствие диссоциации
и ионизации газа при высоких температурах
.
Поверхность
,
ограничивающая канал ЛПГ
,
считается абсолютно
черной при постоянной температуре
T
w
.
Направление распространения
лазерного пучка совпадает с направлением оси
x
.
Скорость вдуваемого
газа во входном сечении канала
(
x
= 0
)
u
=
u
0
.
В выходном сечении
канала используются граничные условия второго рода
(
равенство нулю
первой производной по продольной координате искомых функций
).
Для описания переноса лазерного излучения используется прибли
-
жение геометрической оптики
.
Уравнение переноса селективного те
-
плового излучения интегрируется в форме многогруппового
Р
1
-
приближения метода сферических гармоник
[5].
Чтобы определить
радиационные характеристики
(
вектор спектрального радиационного
потока и его дивергенцию
),
необходимо проинтегрировать систему
N
g
уравнений
(8).
Необходимо также подчеркнуть
,
что
Р
1
-
приближение
используется не только для расчета баланса лучистой энергии в ЛВГ
,
6 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2005.
№
2
