тов космических аппаратов (КА) к ним. В ряде случаев для получения
информации о небесном теле предполагается посадка КА на его по-
верхность.
Особый интерес представляют малые небесные тела, у которых от-
сутствует атмосфера и имеется достаточное поле притяжения. К таким
телам относятся астероиды типа Церера, Паллада и другие спутники
планет (Луна у Земли, Ио и Европа у Юпитера и др.).
На этапе эскизного проектирования КА, предназначенного для по-
садки на поверхность малого небесного тела, требуется методика для
определения параметров движения КА, оценки силовой нагрузки на
посадочные опоры. Это позволяет определить основные характери-
стики посадочных опор, выбрать параметры амортизаторов, оценить
условия безопасной посадки на поверхность малого небесного тела.
В опубликованных ранее работах [1–6] показано, что при посадке
на поверхность Луны наиболее опасным случаем является продоль-
ное движение КА с боковой составляющей скорости при посадке на
одну опору на поднимающийся склон поверхности. Поэтому на ран-
них этапах проектирования возможно использование методики расче-
та параметров посадки при продольном движении КА. Это позволяет
оценить наибольшие нагрузки на посадочные опоры КА.
Сформулируем математическую модель движения КА на заключи-
тельном этапе посадки на поверхность малого небесного тела.
Основные допущения:
а) рассматриваем продольное движение КА с тремя опорами;
б) аэродинамические силы отсутствуют;
в) ускорение притяжения является постоянным;
г) трение в шарнирах опор не учитываем;
д) считаем жестким участок поверхности небесного тела, на кото-
рый производится посадка КА.
При формировании математической модели движения КА исполь-
зуются следующие системы координат:
1) поверхностная система координат (ПСК)
X, Y, Z
связана с по-
верхностью небесного тела (оси
X
и
Z
лежат в плоскости поверхности
посадки, при этом ось
X
лежит в плоскости первой опоры);
2) связанная с КА система координат (ССК)
X
c
Y
c
Z
c
направлена
вдоль продольной оси КА, ось
X
c
— перпендикулярна оси
Y
c
и нахо-
дится в плоскости
XY
ПСК, ось
Z
c
— дополняет СК до правой);
3) гравитационная система координат (ГСК)
X
g
Y
g
Z
g
(ось
Y
g
на-
правлена вдоль линии действия силы притяжения, ось
X
g
перпенди-
кулярна оси
Y
g
и лежит в плоскости
XY
ПСК).
На рис. 1 показан вид сверху на КА. Цифрами
1, 2, 3
обозначены
точки касания опор поверхности небесного тела; точками
P
1
, P
2
, P
3
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2014. № 1 27
