УДК 621.9.06-529
К. А. У к р а ж е н к о
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
УПРУГО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
СОЕДИНИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДВОЙНОГО
БАЗИРОВАНИЯ
Рассмотрены новый способ создания натяга в соединениях с двой-
ным базированием и устройства для его реализации. Приведены ма-
тематические модели, описывающие упруго-деформированное со-
стояние соединения и позволяющие оптимизировать его основные
параметры, а также алгоритмы и конкретные результаты опти-
мизации в виде типоразмерного ряда сопрягаемых элементов.
Сравнительный анализ жесткости различных инструментальных
соединений показывает, что наибольшую жесткость имеют соедине-
ния двойного базирования типа конус-торец. Известны три способа
создания натяга в таких соединениях: последовательный, точная под-
гонка и упругое деформирование одного из базирующих элементов;
каждый из этих способов имеет свои преимущества и недостатки.
Автором настоящей статьи разработан новый способ создания мак-
симальной контактной жесткости соединения — способ независимого
одновременного создания натяга в базирующих поверхностях путем
подведения скользящих опор с необходимой жесткостью: между со-
единяемыми поверхностями (внутренней цилиндрической и наруж-
ной конической) устанавливается промежуточный упругий скользя-
щий элемент с независимыми опорными базирующими поверхностя-
ми с направленной жесткостью, который позволяет при сборке с до-
статочной степенью точности автоматически создавать необходимые
натяги в нужных плоскостях контакта с помощью осевых усилий за-
тягивания конуса и упругих промежуточных элементов при оптималь-
ных параметрах соединения.
Для реализации такого способа разработано устройство (рис. 1),
условно названное “модуль универсал”. Жесткость системы двойного
базирования типа модуля универсала состоит из жесткостей торцевого
соединения и хвостовика, которые связаны между собой параллельно.
Последняя определяется жесткостью двух опор, имеющих по два по-
яса контакта, соединенных согласно теории приведения жесткостей
последовательно. Один пояс контакта — это сопряжение по цилиндри-
ческим поверхностям, а другой — по коническим.
Для математического описания контактных упругих перемещений
в цилиндрических сопряжениях воспользуемся следующими правила-
ми и допущениями.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2005. № 4 25
