где
σ
0
=
p
з
F
— давление затягивания, Па,
p
з
— сила затягивания, Н,
F
— площадь, на которую действует сила затягивания базирующих
элементов (определяется далее), м
2
;
C
— коэффициент, зависящий от
качества обработки поверхностного слоя и физических свойств ма-
териала сопрягаемых деталей; для стальных и чугунных деталей с
шероховатостью по ГОСТ 2789-73 усредненные значения коэффици-
ента
C
= 0
,
4
. . .
0
,
5
; 0,35; 0,25; 0,15 и 0,07 соответствуют следующим
классам шероховатости: 7; 8; 9; 10 и 11.
Используя механическую модель (см. рис. 1) нового соединения
и зависимости для определения контактной жесткости цилиндриче-
ских соединений, разработали математические описания контактных
податливостей сопряжений хвостовика. Оправку рассматривали как
абсолютно жесткое тело. Уравнения, определяющие контактные пере-
мещения
δ
к
в опорах
А
и
В
, имеют вид
δ
к
=
δ
0
+
θ
0
L
=
δ
A
1 +
L
l
+
δ
B
L
l
,
где
δ
0
=
δ
A
— перемещение в начале стыка;
θ
0
=
δ
A
+
δ
B
l
— угол
наклона в начале стыка;
δ
A
1
, δ
A
2
и
δ
B
1
, δ
B
2
— упругие перемещения в
цилиндрической и конической поверхностях опоры
А
и
В
.
Как было сказано ранее, жесткость опор
А
и
В
определяется сум-
мой жесткостей цилиндрического и конического сопряжений, следо-
вательно,
δ
A
=
δ
A
1
+
δ
A
2
и
δ
B
=
δ
B
1
+
δ
B
2
.
Принимая во внимание относительно малые угол
α
и ширину
l
1
поясов контакта хвостовика по конической поверхности при расчете
контактных перемещений в этих сопряжениях, используем те же за-
висимости, что и для цилиндрических сопряжений, учитывая угол
α
наклона, который после преобразований нивелируется, и уравнения
становятся аналогичными. Следовательно, перемещения по отдель-
ным поверхностям в опорах
А
и
В
можно записать в следующем
виде:
δ
A
1
,
2
=
2
k
A
1
,
2
Y
A
F
A
1
,
2
, δ
B
1
,
2
=
2
k
B
1
,
2
Y
B
F
B
1
,
2
,
мкм
;
k
A
1
,
2
=
С
m
p
з
А
/F
A
1
,
2
, k
B
1
,
2
=
С
m
p
з
B
/F
B
1
,
2
,
мкм
Н
·
мм
−
2
,
где
k
A
1
,
2
и
k
B
1
,
2
— коэффициенты контактной податливости в цилин-
дрическом и коническом сопряжениях опор
А
и
В
соответственно;
F
A
1
,
2
и
F
B
1
,
2
— площади цилиндрической и конической поверхностей
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2005. № 4 27
