будем понимать решение уравнения
(1)
с произвольной начальной тем
-
пературой
.
Определить коэффициент теплоотдачи можно по эксперименталь
-
ным данным остывания накладки
:
по координатам расположения тер
-
мопары
(
x
0
, y
0
, z
0
)
;
вектору температуры
T
[
i
]
и вектору времени
τ
[
i
]
,
i
= 1
,
2
, . . . , n
,
где
n
—
количество экспериментальных значений
;
по
теплофизическим свойствам материала накладки
a, λ
;
по размерам на
-
кладки
l, b, h
и температуре окружающей среды
T
e
и начальной тем
-
пературе накладки
T
0
.
Из полученного общего решения
(7)
видно
,
что выразить коэффи
-
циент теплоотдачи в явном виде не представляется возможным
.
Поэто
-
му предлагается определять коэффициент теплоотдачи путем его ва
-
рьирования при неизменных значениях остальных параметров
.
Изме
-
няя значение коэффициента теплоотдачи
θ
,
получаем различные зна
-
чения температуры
T
(
x
0
, y
0
, z
0
, τ
[
i
])
.
Сравнивая расчетные значения
T
(
x
0
, y
0
, z
0
, τ
[
i
])
с экспериментальными значениями
T
[
i
]
,
определя
-
ем
θ
,
при котором эти значения температур будут наиболее
“
близки
”.
Полученное значение
θ
считаем искомым
.
В качестве критерия
“
бли
-
зости
”
температур возьмем среднее относительное отклонение расчет
-
ных значений от экспериментальных значений температур
σ
(
θ
)
,
опре
-
деляемое по формуле
σ
(
θ
) =
1
n
n
X
i
=1
|
T
(
x
0
, y
0
, z
0
, τ
[
i
])
−
T
[
i
]
|
T
[
i
]
.
(9)
Таким образом
,
задача определения коэффициента теплоотдачи сво
-
дится к задаче поиска минимума функции
σ
(
θ
)
→
min
.
Определение коэффициента теплоотдачи фрикционных материа
-
лов с высокой теплопроводностью
.
Для материалов с высокой тепло
-
проводностью
(
для стали и чугуна
λ
= 40
. . .
80
Вт
м
2
◦
C
,
для фрикцион
-
ного спеченного порошкового материала
(
ФСПМ
)
λ
= 30
. . .
60
Вт
м
2
◦
C
)
методика расчета коэффициента теплоотдачи значительно упрощает
-
ся
,
так как распространение теплоты происходит настолько быстро
,
что
температурное поле материала можно считать равномерным
.
Примем
следующие допущения
:
материал тела
—
однородный и изотропный и
температура тела во всех точках одинакова и равна
T
.
При остывании тело отдает теплоту в окружающую среду
.
Этот про
-
цесс можно описать с помощью уравнения Ньютона
dQ
dτ
=
−
θ S
(
T
−
T
e
)
,
(10)
92 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2005.
№
3
