или с учетом выражений
(8)
и
(9):
n
p
=
d
в
(
d
в
+ 2
d
p
)
2
d
p
(
d
в
+
d
p
)
.
(11)
Если за один оборот ролики сместятся вдоль оси ходового винта на
величину шага
Р
резьбы
,
то за
n
p
оборотов
—
на величину
H
2
=
n
p
P
=
d
в
2
d
p
(
d
в
+ 2
d
p
)
(
d
в
+
d
p
)
P.
(12)
Следует подчеркнуть
,
что направление вращения роликов и винта
противоположное
(
см
.
рис
. 3).
Таким образом
,
ролики
,
вращаясь вокруг своей оси
,
будут переме
-
щаться в направлении оси
Z
,
т
.
е
.
в направлении
,
противоположном пе
-
ремещению не вращающихся роликов
(
см
.
рис
. 3).
3.
При вращении винта ролики обкатываются по винту с угловой
скоростью сепаратора
ω
c
(
см
.
рис
. 2).
За время
t
в
одного оборота винта
,
вращающегося с угловой скоростью
ω
в
,
сепаратор
,
вращаясь с угловой
скоростью
ω
c
,
повернется на угол
α
c
=
t
c
ω
c
.
(13)
Преобразуем выражение
(13)
с учетом формул
(2)
и
(6):
α
c
=
2
π
ω
в
d
в
ω
в
2(
d
в
+
d
p
)
=
πd
в
d
в
+
d
р
.
(14)
При этом длина делительной окружности винта
,
по которой будет
катиться ролик
,
составит
l
в
=
α
c
d
в
2
=
πd
2
в
2(
d
в
+
d
p
)
.
(15)
Из рис
. 4
видно
,
что ролик
,
обкатываясь по винту на пути
l
в
,
сме
-
стится вдоль оси
Z
на величину
H
3
=
P z
в
l
в
πd
в
=
P z
в
πd
2
в
2(
d
в
+
d
p
)
πd
в
=
d
в
2(
d
в
+
d
p
)
P z
в
.
(16)
Направление перемещения ролика при этом противоположно оси
Z
(
см
.
рис
. 3).
В итоге
,
перемещение роликов вдоль оси винта за один оборот по
-
следнего составит
H
(
в
)
p
=
H
1
−
H
2
+
H
3
.
(17)
8 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2005.
№
1
