Рис
. 4.
Развертка витка резьбы ходового винта
1.
За один оборот винта
,
зафиксированного от осевых перемещений
,
каждый ролик
,
если он не вращается
,
сместится вдоль оси в направле
-
нии
,
противоположном направлению оси
Z
(
см
.
рис
. 3),
на величину
хода резьбы винта
(
рис
. 4):
H
1
=
pz
в
,
(5)
где
z
в
—
число заходов резьбы винта
.
2.
При вращении винта
,
ролики вращаются вокруг своей оси с угло
-
вой скоростью
ω
p
.
Винт
,
вращаясь с угловой скоростью
ω
в
,
сделает обо
-
рот за время
t
в
:
ω
в
t
в
= 2
π,
отсюда
t
в
=
2
π
ω
в
.
(6)
За это же время
(
время одного оборота винта
)
ролики
,
вращаясь с
угловой скоростью
ω
p
вокруг своей оси
,
повернутся на угол
α
p
=
t
в
ω
p
.
(7)
Преобразуем выражение
(7)
с учетом формул
(4)
и
(6):
α
p
=
2
π
ω
в
d
в
2
d
p
(
d
в
+ 2
d
p
)
(
d
в
+
d
p
)
ω
в
=
πd
в
(
d
в
+ 2
d
p
)
d
p
(
d
в
+
d
p
)
.
(8)
При этом длина делительной окружности ролика
l
p
,
по которой ро
-
лик контактирует с винтом
,
составит
l
p
=
α
p
d
p
2
.
(9)
При прохождении пути
l
p
ролик сделает
n
p
оборотов за один оборот
винта
:
n
p
=
l
p
πd
p
;
(10)
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2005.
№
1 7
