прерывно вращаться в одну или другую сторону
,
если наматываются
торовые оболочки и кольцевые шпангоуты
.
Для определения траекторно
-
угловых параметров и кинематиче
-
ских закономерностей орбитальной намотки торовых оболочек исполь
-
зуется криволинейная
(
ϕ, α
)
СК
,
которая связана с цилиндрической СК
(
рис
. 1)
уравнением
(8).
Для решения поставленных задач получены
дифференциальные соотношения
:
dϕ
α
=
tg
β
α
r
α
p
1 + (
y
0
α
)
2
dr
α
;
y
0
α
=
dy
α
/
dr
α
;
dy
α
=
r
0
f
(
r
α
, α
) cos
αdα
;
dr
α
=
−
r
0
f
(
r
α
, α
) sin
αdα .
(
19
)
В уравнениях
(19)
угол намотки
β
α
=
β
(
α
)
находят из уравнения
(4);
переменную
r
α
=
r
(
α
) =
f
(
r
0
, c
2
β
0
, λ, α
)
из уравнения
(8) —
r
α
sin
β
α
=
r
0
sin
β
0
,
а функционал
f
(
r
α
, α
)
записывают в следующем
виде
:
f
(
r
α
, α
) =
λr
2
α
+ cos
β
0
p
r
2
α
−
sin
2
β
0
µ
λ
+ cos
2
β
0
1
−
c
2
¶
(3
r
2
α
−
c
2
)
−
r
α
Ã
2
λ
+
cos
β
0
p
r
2
α
−
sin
2
β
0
!
cos
α
,
(
20
)
где
r
α
=
r
α
/r
0
.
На основании соотношений
(19)
и выражения
(20)
получено урав
-
нение кривой намотки
ϕ
(
α
)
,
или траектории укладки нитей на торовой
поверхности
:
ϕ
(
α
) =
ϕ
α
=
α
Z
0
1
r
(
α
)
tg
β
(
α
)
f
(
r
α
, α
)
dα
=
α
Z
0
ϕ
0
α
(
µ, λ, α
)
dα.
(
21
)
Базовыми траекторно
-
угловыми параметрами
(
рис
. 4)
являются
угловой шаг намотки
Φ = Φ(
µ, λ
)
,
остаток углового шага
∆Φ(
µ, λ
)
и угловая ширина наматываемой ленты на большом экваторе тора
ϕ
л
(
α
= 0)
:
Φ(
µ, λ
) = 2
π
Z
α
=0
ϕ
0
α
(
µ, λ, α
)
dα
; ∆Φ(
µ, λ
) = 2
π
−
·
2
π
Φ
¸
Φ(
µ, λ
);
ϕ
л
(0) =
ϕ
л
(
α
= 0) =
НОД
(Φ
,
∆Φ) =
t
л
/
(
r
0
cos
β
0
)
,
(
22
)
где
[2
π/
Φ]
—
целое число
,
t
л
—
нормальная ширина ленты
,
НОД
—
наибольший общий делитель
.
Для получения плотной
,
без зазоров
,
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2004.
№
3 59
