Рис
. 5.
К определению закона движения торовой оправки относительно враща
-
ющего нитераскладчика
(
НР
):
N
—
точка схода ленты с НР
;
M
—
точка касания лентой поверхности оправки
;
1
—
орбита НР
;
2
—
траектория НР на круговом торе радиуса
R
N
;
3
—
кривая намотки
нитей на торовой оболочке
cos
ϕ
N
(
α
N
) =
r
α
r
N
−
tg
α
R
N
sin
α
N
r
N
;
r
N
(
α
N
) =
c
+
R
N
cos(
α
N
)
,
(
25
)
где угол поворота нитераскладчика
α
N
может быть выражен через угло
-
вую координату
α
,
найденную из уравнения
r
2
N
R
2
N
sin
2
α
N
=
r
2
α
" µ
ϕ
0
α
y
0
α
¶
2
+
µ
1
R
N
sin
α
−
tg
α
r
α
¶
2
#
.
(
26
)
Для круговых торовых оболочек и криволинейных труб угол пово
-
рота нитераскладчика
α
N
=
α
+ arccos(
R/R
N
)
.
С учетом этого зави
-
симости
(25)
и
(26)
упрощаются
,
и решение для угла
ϕ
N
(
α
)
находят
методом последовательных приближений из выражения
sin
ϕ
N
µ
r
N
cos
α
tg
α
¶
+
r
α
−
r
N
cos
ϕ
N
r
α
sin
ϕ
N
R
tg
β
α
=
R
N
sin
α
N
.
(
27
)
Для определения функции системы управления торонамоточного
станка
ϕ
су
(
α
)
в законе движения оправки
(24)
выделяют пропорци
-
ональную углу поворота нитераскладчика составляющую
,
которую
определяют при постоянных угловых скоростях вращения оправки
и нитераскладчика
.
Эту составляющую называют пропорциональной
или опорной кривой намотки
(
рис
. 6):
ϕ
пс
(
α
) = [Φ(
µ, λ
)
/
2
π
]
·
α
= (
const
)
·
α.
(
28
)
Знакопеременная часть или доворот оправки
ϕ
су
(
α
)
относительно
опорного вращения оправки
(28)
имеет вид
ϕ
су
(
α
) =
Φ(
µ, λ
)
2
π
α
−
α
Z
0
ϕ
0
α
(
r
α
, α
)
dα
−
ϕ
N
(
α
) +
ϕ
N
(0)
,
(
29
)
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2004.
№
3 61
