Совместное решение уравнений
(5)
и
(7)
позволяет найти зависи
-
мость угловой координаты
α
(
0
≤
α
≤
π
)
от радиуса вращения оболоч
-
ки
r
:
cos
α
=
r
0
(
λ
+ cos
2
β
0
)(
r
2
−
c
2
)
r
(
r
2
0
−
c
2
)(
λr
2
+
r
0
cos
β
0
p
r
2
−
r
2
0
sin
2
β
0
)
.
(
8
)
Подставив значение
cos
α
из соотношений
(1)
в выражение
(8),
по
-
лучим уравнение меридиана комбинированной торовой оболочки
:
y
(
r
) =
=
−
r
Z
r
=
r
0
r
(
r
2
−
c
2
)
dr
s ·
r
2
0
−
c
2
r
0
(
λ
+ cos
2
β
0
)
¸
2
µ
λr
2
+
r
0
cos
β
0
q
r
2
−
r
2
0
sin
2
β
0
¶
2
−
r
2
(
r
2
−
c
2
)
2
,
(9)
где
r
(
r
π
≤
r
≤
r
0
)
и
y
r
(
0
≤
y
≤
(
r
0
−
r
π
)) —
координаты профиля
сечения и диапазон их изменения
;
r
π
—
минимальный радиус вращения
оболочки
.
Уравнение
(9)
характеризуется четырьмя базовыми конструктивно
-
технологическими параметрами
:
µ
=
r
π
/r
0
—
относительное отвер
-
стие тора
(
0
≤
µ
≤
1
);
c
2
=
c
2
/r
2
0
—
квадрат относительного расстоя
-
ния от оси вращения до вершины тора
(
0
,
3984
≤
c
2
≤
1
);
β
0
—
началь
-
ный угол армирования торовой оболочки
(
0
≤
β
0
≤
β
max
0
= 35
◦
16
0
)
и
λ
= (
σ
м
h
м
)
/
(
σ
к
h
ко
) —
отношение усилий в слое металла и однонапра
-
вленного КМ на большом экваторе тора
(
0
≤
λ
≤
λ
кр
= 2
/
(1 +
µ
)
),
где
λ
кр
—
отношение усилий в торовой оболочке с круговым поперечным
сечением
.
Если геометрический параметр тора
µ
задан
,
то для опреде
-
ления оставшихся трех параметров получены уравнения
:
y
(
r
) =
r
=
µ
Z
r
=1
dr
, vuuut
(1
−
c
2
)
2
³
λr
2
+ cos
β
0
p
r
2
−
sin
2
β
0
´
2
(
λ
+ cos
2
β
0
)
2
r
2
(
r
2
−
c
2
)
2
−
1 = 0;
(
10
)
c
2
−
µ
2
1
−
c
2
=
λµ
2
+ cos
β
0
p
µ
2
−
sin
2
β
0
µ
(
λ
+ cos
2
β
0
)
;
(
11
)
pr
0
(1
−
c
2
)
/
2 =
σ
к
h
к
0
¡
λ
+ cos
2
β
0
¢
,
(
12
)
где
y
=
y/r
0
,
r
=
r/r
0
—
относительные координаты сечения
,
а выра
-
жение
(12)
представляет условие прочности на большом экваторе то
-
ровой оболочки
.
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2004.
№
3 55
