где в соответствии с работой [2]
K
i,k
(
α, θ, θ
0
) = ˉ
a
i
[
σ
i,k
(
θ, θ
0
) +
ω
i,k
(
α, θ, θ
0
)] cos
χ
(
θ
)
или
1
2
π
π
Z
0
n
−
1
X
i
=0
ˉ
γ
i
α, θ,
ˉ
h K
i,k
(
α, θ, θ
0
) sin
θdθ
=
= sin
α
+
1
2
π
π
Z
0
n
−
1
X
i
=0
ˉ
γ
i
(
α, θ
)
K
i,k
α, θ, θ
0
,
ˉ
h
sin
θdθ,
(7)
где
K
i,k
α, θ, θ
0
,
ˉ
h
= ˉ
a
i
σ
i,k
α, θ, θ
0
, h
+
ω
i,k
α, θ, θ
0
, h
cos
χ
(
θ
)
.
Второе слагаемое правой части уравнения (7) при заданных значе-
ниях коэффициентов ряда для
ˉ
γ
i
приводит задачу к расчету вихревой
плотности крыла с переменным по размаху и хордам углом атаки:
sin
α
k
(
θ
0
, α,
ˉ
h
) = sin
α
+
1
2
π
π
Z
0
n
−
1
X
i
=0
ˉ
γ
i
(
α, θ
)
K
i,k
α, θ, θ
0
,
ˉ
h
sin
θdθ.
(8)
Для примера воспользуемся простейшим представлением вихре-
вой плотности
ˉ
γ
i
трехчленным выражением:
ˉ
γ
i
α, θ, h
= 2
B
0
i
α,
ˉ
h
ctg
θ
2
+
B
1
i
α,
ˉ
h
sin
θ
+
B
2
i
α,
ˉ
h
sin 2
θ ,
которое позволяет вычислить суммарные аэродинамические характе-
ристики как для каждой панели, так и для крыла в целом.
Для этого простейщего случая, опуская параметры в круглых скоб-
ках в выражениях (7) и (8) за исключением координаты точки
θ
0
в
среднем сечении
k
-й панели реального крыла, система уравнений не-
проницаемости будет иметь следующий вид:
B
00
π
Z
0
K
0
,
0
(
θ
0
1
)(1 + cos
θ
)
dθ
+
B
10
π
Z
0
K
0
,
0
(
θ
0
1
) sin
2
θdθ
+
+
B
20
π
Z
0
K
0
,
0
(
θ
0
1
) sin 2
θ
sin
θdθ
+ +
B
01
π
Z
0
K
1
,
0
(
θ
0
1
)(1 + cos
θ
)
dθ
+
+
B
11
π
Z
0
K
1
,
0
(
θ
0
1
) sin
2
θdθ
+
B
21
π
Z
0
K
1
,
0
(
θ
0
1
) sin 2
θ
sin
θdθ
+
12 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 2
