Общее решение по определению упругого перемещения для конус-
ной оправки можно представить как
δ
Σ
=
2
Pβ k
B
[
C
2
+
βL
(
C
1
+
C
2
) + 2
β
2
L
2
C
3
]
,
где
P
— сила, Н;
L
— расстояние от кромки стыка до сечения прило-
жения нагрузки, мм;
k
— коэффициент контактной податливости сты-
ка, мкм/Н
∙
мм
−
2
;
β
— показатель жесткости стыка,
β
=
4
r
B
∙
10
3
4
EIk
, 1/мм;
E
— модуль упругости (для стали
E
= 2
,
1
∙
10
5
МПа);
I
— момент инер-
ции хвостовика в начале стыка,
I
=
πD
4
64
, мм
4
;
B
— приведенная ши-
рина стыка,
B
= 0
,
5
πD
, мм;
C
1
, C
2
, C
3
, C
4
— поправочные коэффици-
енты, учитывающие влияние переменного диаметра, причем
C
1
=
C
4
.
Значения этих коэффициентов зависят от показателя жесткости
λ
=
βl
и угла конуса
α
.
Данные коэффициенты получены путем двойной аппроксимации
табличных данных [1] для различных длин и углов методом наи-
меньших квадратов. Цель проведенной аппроксимации — создать
единые аналитические зависимости для определения коэффициентов
C
1
, C
2
, C
3
применительно к более широкому диапазону изменения как
показателя жесткости
λ
, так и углов конусов анализируемых инстру-
ментов (табл. 1).
Таблица 1
Конусы
Морзе,
α/
2 = 1
◦
30
0
1/10,
α/
2 = 2
◦
51
0
1/5,
α/
2 = 5
◦
42
0
7/24,
α/
2 = 8
◦
17
0
λ
C
τ
С
1
,
С
4
С
2
С
3
С
1
,
С
4
С
2
С
3
С
1
,
С
4
С
2
С
3
С
1
,
С
4
С
2
С
3
1
,
5 1
,
3 1
,
27 1
,
03 1
,
5 1
,
4 1
,
2 1
,
9 1
,
75 1
,
4 2
,
34 2
,
06 1
,
7
2 1
,
23 1
,
2 1
,
02 1
,
43 1
,
34 1
,
13 1
,
78 1
,
63 1
,
30 2
,
16 2
,
06 1
,
7
2
,
5 1
,
15 1
,
13 1
,
02 1
,
35 1
,
28 1
,
1 1
,
62 1
,
5 1
,
23 1
,
65 1
,
64 1
,
17
3 1
,
10 1
,
08 1
,
01 1
,
28 1
,
23 1
,
08 1
,
47 1
,
41 1
,
15 1
,
45 1
,
48 1
,
07
3
,
5 1
,
08 1
,
06 1
,
01 1
,
23 1
,
19 1
,
06 1
,
36 1
,
34 1
,
1 1
,
34 1
,
36 1
,
05
4 1
,
06 1
,
04 1
,
01 1
,
19 1
,
15 1
,
04 1
,
28 1
,
27 1
,
05 1
,
30 1
,
34 1
,
04
5 1
,
05 1
,
03 1
,
0 1
,
12 1
,
11 1
,
02 1
,
15 1
,
18 0
,
98 1
,
27 1
,
32 1
,
03
6 1
,
04 1
,
03 1
,
0 1
,
07 1
,
06 0
,
99 1
,
06 1
,
11 0
,
93 1
,
25 1
,
30 1
,
02
7 1
,
03 1
,
02 1
,
0 1
,
03 1
,
03 0
,
98 0
,
98 1
,
05 0
,
88 1
,
23 1
,
28 1
,
01
8 1
,
02 1
,
01 1
,
0 0
,
99 1
,
0 0
,
96 0
,
93 1
,
0 0
,
85 1
,
2 1
,
26 1
,
01
9 1
,
01 1
,
01 1
,
0 0
,
97 0
,
97 0
,
95 0
,
87 0
,
96 0
,
82 1
,
7 1
,
24 1
,
0
10 1
,
0 1
,
0 1
,
0 0
,
94 0
,
95 0
,
94 0
,
83 0
,
92 0
,
79 1
,
3 1
,
2 1
,
0
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 1 75
