но записать в следующем виде:
T
M
dI
dt
+
I
=
U
R
,
(13)
где
T
M
— постоянная времени МР дросселя;
U
— напряжение, по-
ступающее на вход катушки;
I
— ток в обмотке;
R
— сопротивление
обмотки.
Напряженность магнитного поля
H
внутри катушки определяется
числом витков
N
и током
I
в обмотке:
H NI.
(14)
Магнитная индукция
B
в магнитопроводе зависит от магнитной
проницаемости
μ
материала сердечника и корпуса дросселя:
B
=
μ
0
μH.
(15)
Одним из главных отличий в магнитных свойствах МР жидкостей
от ферромагнетиков является очень малая петля гистерезиса, либо ее
отсутствие на кривых намагничивания МР жидкостей. Элементы маг-
нитопровода МР дросселя сделаны из ферромагнитных материалов.
Поэтому явление гистерезиса в МР дросселе определяется остаточной
намагниченностью сердечника электромагнитной катушки и корпуса
дросселя. Существует много моделей магнитного гистерезиса для фер-
ромагнетиков (Прейзаха, Джилса–Атерона и др.). Для большинства из
них необходимы сложные и трудные в понимании интерполяции экс-
периментальных данных. С другой стороны, существует модель Ход-
гдона [13], в которой магнитный гистерезис описывается дифференци-
альным уравнением, учитывающим физическую сущность процессов
намагничивания. В работе [14] экспериментально подтверждена до-
стоверность этой модели при расчете магнитного гистерезиса в МР
механизме регулирования момента вращения вала. Модель Ходгдона
основана на следующем дифференциальном уравнении:
˙
H
= ˙
B
[
f
(
B
)
−
H
] + ˙
Bg
(
B
)
,
(16)
где
f
(
B
)
и
g
(
B
)
— функции, зависящие от кривой намагничивания и
постоянных коэффициентов, определяемых материалом магнитопро-
вода. Вид функций
f
(
B
)
и
g
(
B
)
приведен в работе [14].
Решение данного уравнения относительно
Н
, предложенное авто-
ром работы [15], для верхней
H
U
и нижней
H
L
петель гистерезиса
выглядит следующим образом:
H
U
(
B
) =
B
μ
0
μ
c
1
1
−
B
B
s
b
−
H
c
;
(17)
66 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 4
