k
y
(
t, τ
) =
n
X
k
=0
(
−
1)
k
(
n
)!
d
k
dτ
k
[
b
k
(
τ
) (
t
−
τ
)
n
];
k
f
(
t, τ
) =
1
n
!
(
t
−
τ
)
n
.
Воспользуемся следующим представлением:
x
(
t
) = Φ
т
(
t
) C
x
;
y
(
t
) = Φ
т
(
t
) C
y
;
F
(
x
(
t
)) = Φ
т
(
t
) C
x
f
;
k
x
(
t, τ
) = Φ
т
(
t
) A
x
Φ (
τ
) ;
k
y
(
t, τ
) = Φ
т
(
t
) A
y
Φ (
τ
) ;
k
f
(
t, τ
) = Φ
т
(
t
) A
f
Φ (
τ
)
.
(3)
где
Φ (
t
) =
{
ϕ
i
(
t
) :
i
= 0
,
1
, . . .
}
— ОНБ в
L
2
[0
, T
] ;
C
x
=
c
x
0
c
x
1
∙ ∙ ∙
c
x
l
т
, c
x
i
=
T
Z
0
x
(
t
)
ϕ
i
(
t
)
dt,
i
= 0
,
1
, . . . , l, . . .
;
C
y
=
c
y
0
c
y
1
∙ ∙ ∙
c
y
l
т
, c
y
i
=
T
Z
0
y
(
t
)
ϕ
i
(
t
)
dt,
i
= 0
,
1
, . . . , l
,
. . .
;
C
x
f
=
c
x
f
0
c
x
f
1
∙ ∙ ∙
c
x
f
l
т
, c
x
f
i
=
T
Z
0
F
(
x
(
t
))
ϕ
i
(
t
)
dt,
i
= 0
,
1
, . . . , l, . . .
;
(4)
A
x
=
T
Z
0
t
Z
0
k
x
(
t, τ
)
ϕ
i
(
t
)
ϕ
j
(
τ
)
dtdτ
∞
i,j
=0
;
A
y
=
T
Z
0
t
Z
0
k
y
(
t, τ
)
ϕ
i
(
t
)
ϕ
j
(
τ
)
dtdτ
∞
i,j
=0
;
A
f
=
T
Z
0
t
Z
0
k
f
(
t, τ
)
ϕ
i
(
t
)
ϕ
j
(
τ
)
dtdτ
∞
i,j
=0
.
(5)
Из выражений (2) и (3) следует
Φ
т
(
t
)
C
x
+
T
Z
0
Φ
т
(
t
)
A
x
Φ (
τ
) Φ
т
(
τ
)
C
x
dτ
+
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 2 101
