Окончание табл. 2
№п/п Точное решение ме-
тодом Рунге-Кутта
Приближенное
решение проекционно-
матричным методом в
базисе из БИФ
Заданное
значение
(эталон)
Погрешность
t
i
x
5
i
x
l
5
i
x
э
5
i
Δ
, абс
δ
, %
17 4,25 1,384
∙
10
7
1,380
∙
10
7
1,380
∙
10
7
4,000
∙
10
4
0,3
18 4,5 1,385
∙
10
7
1,380
∙
10
7
1,380
∙
10
7
5,000
∙
10
4
0,4
19 4,75 1,384
∙
10
7
1,380
∙
10
7
1,380
∙
10
7
4,000
∙
10
4
0,3
20 5 1,383
∙
10
7
1,380
∙
10
7
1,380
∙
10
7
3,000
∙
10
4
0,2
Остальные сигналы
x
1
(
t
)
. . . x
8
(
t
)
, рассчитанные проекционно-
матричным методом для системы с оптимальным
K
рег
, также незна-
чительно отличаются от точного решения.
Результаты.
Решена задача параметрического синтеза регулятора
для сложной системы, обладающей большим количеством нелинейных
элементов. Подобный подход показал свою эффективность и вполне
может быть применен как для линейных, так и нелинейных стацио-
нарных или нестационарных систем.
Как показал анализ разработанной математической модели, среди
возможных причин возникновения автоколебаний на некоторых режи-
мах работы можно выделить случаи некорректной настройки параме-
тров регулятора, большой протяженности трубопроводов, расположе-
ние задвижки регулирующего клапана относительно далеко от насоса
(источника энергии в данной системе). Расчетная частота и ампли-
туда автоколебаний (по графикам) с удовлетворительной точностью
совпадают с экспериментально полученными значениями.
Важным выводом можно считать утверждение о возможности по-
явления низкочастотных пульсаций давления и расхода даже в тех ги-
дросистемах, где насос работает устойчиво на всех режимах, включая
его работу на западающем участке напорной характеристики. Подтвер-
жден наблюдаемый ранее факт, что частота автоколебаний в такой си-
стеме наиболее сильно зависит именно от параметров парового котла,
тогда как амплитуда колебаний при этом практически не меняется.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Г и д р а в л и к а , гидромашины и гидроприводы: Учеб. для машинострои-
тельных вузов. 2-е изд., перераб. / Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др.
– М.: Машиностроение, 1982.
2. И в а н о в В. А. Регулирование энергоблоков. – М.: Машиностроение, 1980.
3. П и л и п е н к о В. В. Кавитационные автоколебания. – Киев: Наук. думка,
1989.
4. Ч е г у р к о Л. Е. Центробежные энергетические насосы, их неисправности и
методы устранения. – Челябинск, 2002.
5. Л а п и н С. В., Е г у п о в Н. Д. Теория матричных операторов и ее
приложение к задачам автоматического управления. – М.: Изд-во МГТУ
им. Н.Э. Баумана, 1997. – 496 с.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 2 109
