массы, измеряемая от среднего положения поршня;
k
тр
— коэффициент
трения в подвижных частях объекта;
c
св
— жесткость связи штока ги-
дроцилиндра с управляемым объектом;
c
н
— “жесткость” позиционной
нагрузки.
Уравнение сил, действующих на поршень гидроцилиндра,
c
св
(
y
шт
−
y
м
) =
p
н
S
п
.
(10)
Уравнение сил, действующих на гидроцилиндр,
c
оп
y
ц
=
p
н
S
п
,
(11)
где
c
оп
— жесткость опор гидроцилиндра;
y
ц
— перемещение гидроци-
линдра.
Уравнение сигнала обратной связи, снимаемого при перемещении
штока гидроцилиндра,
U
о.с
=
K
п.о.с
(
y
шт
+
y
ц
)
,
(12)
где
K
п.о.с
— коэффициент позиционной обратной связи.
Уравнения (1)–(12) образуют математическую модель АЭГП, ее
можно представить в нормальной форме Коши:
dY
1
dt
=
K
iu
(
U
вх
−
K
п.о.с
Y
6
)
K
ус
−
Y
1
T
у
;
dY
2
dt
=
K
Xϕ
K
ϕI
Y
1
−
2
ξ
уу
T
уу
Y
2
−
Y
3
T
2
уу
;
dY
3
dt
=
Y
2
;
dY
4
dt
=
Y
3
T
гп
;
dY
5
dt
=
Y
4
−
2
ξ
ц
T
ц
Y
5
−
Y
6
T
2
ц
;
dY
6
dt
=
Y
5
.
(13)
Начальные условия (
t
0
= 0
) следующие:
Y
1
= 0;
Y
2
= 0;
Y
3
= 0;
Y
4
= 0;
Y
5
= 0;
Y
6
= 0
.
В систему уравнений (13) входят следующие переменные состоя-
ния АЭГП:
Y
1
=
I
у
;
Y
2
=
V
з
;
Y
3
=
X
з
;
Y
5
=
v
м
;
Y
6
=
y
м
.
Коэффициенты, входящие в систему уравнений (13), вычисляются
с помощью соотношений
T
у
=
L
у
R
обм
+
R
вых
;
K
iu
=
1
R
обм
+
R
вых
;
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 4 35
