Уравнение движения механической части в управляющем устрой-
стве (УУ)
T
2
уу
dX
2
з
dt
2
+ 2
ξ
уу
T
уу
dX
з
dt
+
X
з
=
K
XI
I
у
,
(4)
где
X
з
— перемещение золотниковых плунжеров, плоского золотника,
струйной трубки;
T
уу
— постоянная времени УУ;
ξ
уу
— коэффициент от-
носительного демпфирования УУ;
K
XI
— коэффициент передачи УУ.
Уравнение связи установившегося перемещения
X
з
и тока упра-
вления, поступающего в обмотки ЭМП,
X
з
=
K
XI
I
у
.
Коэффициент передачи УУ объединяет коэффициенты
K
ϕI
и
K
Xϕ
:
K
XI
=
K
ϕI
K
Xϕ
.
Первый из этих коэффициентов входит в уравнение связи угла
ϕ
по-
ворота ротора ЭМП и тока, поданного в обмотки ЭМП:
ϕ
=
K
ϕI
I
у
,
(5)
где
ϕ
— угол поворота ротора ЭМП. Второй коэффициент связывает
угол поворота якоря ЭМП с перемещением золотниковых плунжеров:
X
з
=
K
Xϕ
ϕ.
(6)
Уравнение линеаризованной расходно-перепадной характеристики
распределителя потока жидкости в УУ
Q
=
K
QX
X
з
−
K
Qp
p
н
,
(7)
где
p
н
— разность давлений в полостях нагруженного исполнительно-
го двигателя (гидроцилиндра); коэффициенты
K
QX
и
K
Qp
находятся
с помощью линеаризации расходно-перепадной характеристики при
различных смещениях распределителя потока рабочей жидкости в УУ
(золотниковых плунжеров, плоского золотника, струйной трубки).
Уравнение баланса расходов жидкости при движении поршня гид-
роцилиндра:
Q
=
S
п
dy
шт
dt
+
V
0
2
E
ц
dp
н
dt
,
(8)
где
y
шт
— перемещение штока гидроцилиндра;
E
ц
— модуль объемной
упругости жидкости в гидроцилиндре, закрепленном на упругой опо-
ре;
Q
— расход рабочей жидкости;
S
п
— рабочая площадь поршня;
V
0
—
объем одной полости гидроцилиндра при среднем положении поршня.
Уравнение движения управляемого приводом объекта:
m
о
d
2
y
м
dt
2
+
k
тр
dy
м
dt
+ (
c
св
+
c
н
)
y
м
=
c
св
y
шт
,
(9)
где
m
о
— масса подвижных частей управляемого объекта, приведен-
ная к штоку привода;
y
м
— координата положения центра приведенной
34 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 4
