Рис. 2. Схема расчета прочности удержания зерна в связке
Тогда из выражения (8) получаем
F
sf
=
πd
h
h
s
s
ν
2
s
(
ν
s
+
ν
p
)
2
.
(9)
Рассмотрим вариант методики расчета прочности удержания зер-
на связкой, исходя из закономерностей теории контакта упругих тел.
Предположим, что абразивное зерно (рис. 2) диаметром
d
h
выступает
над уровнем связки на величину
h
. В связку оно заглублено на вели-
чину
h
s
и образует с ней круговую площадку контакта диаметром
b
s
.
На абразивное зерно действует внешняя нагрузка, состоящая из
нормальной
P
y
и тангенциальной
P
z
сил резания. Введем декарто-
ву систему координат
OXY Z
с центром, совпадающим с вершиной
абразивного зерна, находящейся в связке. Ось
OZ
расположим вдоль
вектора тангенциальной силы резания
P
z
, ось
OY
— вдоль вектора
нормальной силы резания
P
y
.
Под действием сил резания в связке возникают напряжения. Сила
P
y
вызывает сжимающие напряжения. Сила
P
z
вызывает поворот зер-
на вокруг некоторой оси, расположенной перпендикулярно направле-
нию действия тангенциальной силы
P
z
на расстоянии
h
c
от вершины
зерна. Сначала поочередно рассмотрим результаты действия этих сил.
Под действием нормальной силы
P
z
абразивное зерно упруго де-
формирует связку, а на границе связки и зерна возникают напряже-
ния. Если эти напряжения не превышают предела прочности связки
на сжатие, то зерно после снятия нагрузки остается в связке. Если
напряжения достигают значений предела прочности связки на сжатие,
то зерно выпадает из связки.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 3 105
