Вес зерен в одном грамме порошка равен объему зерна, умножен-
ному на число зерен и плотность материала зерен, поэтому средний
размер абразивных зерен, указанный в табл. 2, подсчитывали по фор-
муле
d
0
=
3
s
6
πz
g
ς
,
где
ς
— плотность материала зерен, г/мм
3
.
Таблица 2
Средние значения диаметра
d
y
абразивных зерен на расстоянии
y
от уровня
связки в отношении к среднему диаметру
d
0
абразивных зерен инструмента
y/d
0
0 0,125 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75
d
h
/d
0
1
1
1,01 1,04 1,13 1,23 1,44 1,65 1,87
В работе [4] Г.М. Ипполитовым показано, что число зерен в еди-
нице веса порошка прямо пропорционально плотности материала
абразивных зерен. Поэтому размеры абразивных зерен, указанные в
табл. 2, справедливы для зерен, изготовленных из разных материалов.
Для удобства практического использования данные табл. 2 апрокси-
мировались зависимостью
d
0
= 0
,
01156
N
z
,
где
N
z
— номер зернистости по ГОСТ 3647–59.
Среднестатистические значения длины мостиков связки зависят от
среднего расстояния между поверхностями абразивных зерен. Мно-
гие авторы [1, 2] это расстояние определяют как обратную величину
квадратного корня от числа зерен в единице объема абразивного ин-
струмента. Такое равенство было бы верным, если бы зерна, как ато-
мы кристаллической решетки твердого вещества, находились строго в
вершинах куба. На самом деле любое сыпучее вещество имеет плот-
ную упаковку составляющих его частиц (см. рис. 1). Исходя из этого
средняя длина мостиков связки равна
l
s
=
3
r
4
3
z
0
−
d
0
,
(1)
где
z
0
— число абразивных зерен в единице объема абразивного ин-
струмента, шт. / мм
3
;
d
0
— средний размер абразивных зерен, мм.
Определим число зерен в единице объема абразивного инстру-
мента. Для этого воспользуемся методиками Е.Н. Маслова [4] и
Г.М. Ипполитова [5]. Объем зерен, находящихся в единице объема
инструмента, можно определить как
v
z
=
πd
3
0
6
z
0
,
(2)
где
z
0
— доля объема зерен в единице объема инструмента.
102 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 3
