Рис. 7. Относительная погрешность
использования формулы (5) для од-
ногрупповой модели с
λ
= 0
,
0767
с
−
1
(кривая
1
) и одногрупповой модифи-
цированной модели при использова-
нии аппроксимации функции
λ
(ˆ
ρ
0
)
полиномами 1-й (кривая 2), 2-й (кри-
вая
3
) и 3-й степеней (кривая
4
)
результатов, как при оценке относительной погрешности нахождения
обратного периода.
Изменение времени жизни мгновенных нейтронов не приводит к
сколь-либо заметному изменению полученных результатов, что совер-
шенно ожидаемо, поскольку скорость процессов в области до мгно-
венной критичности определяется практически лишь запаздывающи-
ми нейтронами (см. известные зависимости установившегося периода
разгона реактора от возмущения реактивности [9, 10]).
Например, для возмущения
ˆ
ρ
0
= 0
,
2
относительная погрешность
определения
Т
по формуле (6) составляет 5,6% (см. рис. 7) для вре-
мени жизни мгновенных нейтронов
= 10
−
3
с. Уменьшение времени
жизни до
= 10
−
6
с приводит лишь к незначительному изменению
этой погрешности до 2,5%. При этом, конечно, само значение рас-
четного установившегося периода не зависит от и не изменяется, а
меняется истинное значение установившегося периода, рассчитывае-
мое из решения системы (1).
Конечно, зависимости
Т
(ˆ
ρ
0
)
для различных времен жизни запаз-
дывающих нейтронов и в области
0
<
ˆ
ρ
0
<
1
не сливаются реально в
единую кривую, просто отличие слишком невелико и тем меньше, чем
меньше
ˆ
ρ
0
. Для сравнения — погрешность определения установивше-
гося периода по формуле (5) для того же возмущения
ˆ
ρ
0
= 0
,
2
дает
относительную погрешность 37,1. . . 41,6% при изменении времени
жизни мгновенных нейтронов от 10
−
3
с до 10
−
6
с.
В большей степени заметно влияние времени жизни мгновенных
нейтронов при больших возмущениях. Так, при
ˆ
ρ
0
= 0
,
7
погрешность
использования формулы (5) равна 23,9% (см. рис. 7) для
= 10
−
3
с, в
то время как при уменьшении времени жизни до
= 10
−
6
с эта вели-
чина изменяется до 7,9%. Это неудивительно, поскольку при прибли-
жении
ρ
к
β
расслоение кривых
Т
(
ρ
)
становится все более заметным
и так как используемая линейная аппроксимация
λ
дает заниженные (в
этой области возмущений) значения периода реактора, то при умень-
шении времени жизни мгновенных нейтронов реальное значение уста-
новившегося периода
Т
уменьшается (см. зависимость
Т
(
ρ
)
[4]).
24 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2013. № 4
