соответственно) однозначно уменьшается с увеличением подаваемого
положительного возмущения, что легко объясняется увеличивающей-
ся скоростью процесса. И наоборот, влияние групп с малым временем
жизни (четвертая, пятая и шестая — кривые
4, 5
и
6
соответственно)
— возрастает.
Представленная на рис. 3 трансформация относительных вкладов
различных групп ядер-предшественников с изменением возмущения,
осуществляющаяся по-разному в зависимости от среднего времени
жизни для различных групп, приводит к изменению среднего времени
жизни ядер-предшествеников в целом, а следовательно, к изменению
эффективной постоянной распада
λ
, которая может быть найдена из
соотношения
λ
=
i
λ
i
c
i
i
c
i
.
(3)
Проблема расширения диапазона применения одногрупповых при-
ближений может быть решена при использовании эффективной посто-
янной распада
λ
, зависящей от значения возмущения
ρ
0
. Простейшим
вариантом является линейное изменение
λ
от значения, соответству-
ющего малым возмущениям
λ
= 0
,
0767
с
−
1
при
ˆ
ρ
0
= 0
, до значения,
соответствующего большим возмущениям
λ
= 0
,
405
с
−
1
для
ˆ
ρ
0
=
β
:
λ
(ˆ
ρ
0
) =
λ
+ (
λ
−
λ
)ˆ
ρ
0
.
(4)
График погрешности в зависимости от подаваемого возмущения
для постоянной распада, изменяющейся согласно (4), приведен на
рис. 2 (кривая
3
). Видно, что уровень максимальной относительной
погрешности заметно снизился (по модулю почти вдвое), однако полу-
чающиеся при этом погрешности все еще слишком велики для практи-
ческого использования и реального расширения области применения
одногрупповой модели не происходит.
Существенно лучших результатов можно достичь, задав такую
функцию изменения
λ
(ˆ
ρ
0
)
, которая обеспечивала бы зависимость
ω
(ˆ
ρ
0
)
для одной группы запаздывающих нейтронов, в идеале совпада-
ющую с аналогичной зависимостью для шести групп запаздывающих
нейтронов (см. рис. 1, кривая
2
).
Из уравнения обратных часов в одногрупповом приближении
ρ
=
ω
+
βω
ω
+
λ
можно выразить искомую функцию
λ
=
ω
+
β
−
ρ
ρ
−
ω
ω,
20 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2013. № 4
